der schneidenden Ebene, und endigen sich in der Um-fangslinie der Durchschnittsfigur und zugleich in derOberflache der Kugel. Daher müssen sie einandergleich, die Umfangslinie muß ein Kreis und dieDnrchschnittsflache, eine Kreisfläche sein.

11. Gehet die schneidende Ebene LKHL nicht durchden Mittelpunct 6, so falle man aus demselben aufdie Ebene den Perpendikel 60 . Nun ziehe man aus6 nach der Unifangslinie, als nach der gemeinschaft-lichen Grenze der schneidenden Ebene und der Kugel,die geraden Linien 6L, 61 ?, 6H rc. nach Willkühr;so sind selbige einander gleich (§.2. Zus.2.), die Dreiecke60 k, 601 ?, 60 H rechtwinklig und daher ist

OK- -- 60 - -l- Ok->

61?- 6 0- -k- 01?->)

12Z.)

OK- — 6 L-Ok- ^ 6 K-

6 060

-) (§. 126.)

OK- — 60 - ^ 6K- — 60 '

OK-

01?-

Ok OK und aus eben den Grün-den ist OK — OKl, und so ließ es sich von astenPuncten beweisen, daß ihre Entfernungen von 6gleich sind, folglich die Umfangslinie der Durch-schnittsfigur ein Kreis ist.

Zusatz 1. Man kann sich nun von jedem Kreiseauf der Kugelflache nach (5.) die Vorstellung machen,als wäre er durch eine die Kugel durchschneidendeEbene entstanden. Ware nun diese nicht durch denMittelpunct 6 der Kugel gegangen; so kann man vondemselben auf die Ebene, wie z. B. aufkkll, einenPerpendikel herablassen, und dieser wird allemahl durch