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Oberfläche nicht erreichen wie 6 N (Fig. 2 .), .oder ge-hen über die Grenzen derselben hinaus wie 6 M; in je-nem Falle sind sie kleiner, und in diesem größer alsder Halbmesser 61,.

Ansatz 5 . Liegen zwei Halbmesser der Kugelnach entgegen gesetzter Richtung in einer geraden Linie,so machen sie einen Durchmesser aus. Daher sind auchalle Durchmesser einer Kugel einander gleich.

§« 3 .

Auf Kugeln, welche den Himmel oder die Erdenach ihrer kugelförmigen Gestalt vorstellen, wird mangewöhnlich verschiedene Puncte und Kreise, letztere nachverschiedenen Lagen und Richtungen beschrieben, antref-fen. Man muß sich daher ähnliche Kreise am Himmelund auf der Erde denken, wovon die vorhin erwähntenbloße Abbildungen sind. Die Betrachtung der Kreiseauf der Oberfläche einer Kugel überhaupt aber, nachihrer Entstehung, Größe, Lage, nach ihrem Verhältnißgegen einander, macht uns mit den merkwürdigen Eigen-schaften bekannt, wodurch der Lauf der Planeten, dieBahn der Sonne, ihre Stellungen gegen die Erde, derAbstand der Gestirne rc. nach der Art und Weise, wiediese Erscheinungen in die Sinne fallen, bestimmt wer-den. Dieses ist auch der Zweck, warum man sich die-selben auf künstlichen Kugeln entwirft, und ihre Kennt-niß ist daher für die sphärische Trigonometrie und Astro-nomie von vieler Wichtigkeit. Bekanntlich wird dieKugel als ein geometrischer Körper durch eine Ebenegeschnitten und dieser schneidenden Ebene kann man inHinsicht auf die Kugel jede willkührliche Lage geben.