Erklärung. Wenn man (Fig. i.) den Quadranteneines Kreises um den Halbmesser ^ 6 als um eine festeLinie so lange herum bewegt, bis er wieder in die vorigeLage kommt; so heißt der Körper, der auf diese Art be-schrieben worden ist, eine Halbkugel. Sie wird von ei-ner Kreisfläche und von einer krummen Oberfläche be-grenzt; jene entsteht durch den Halbmesser LL unddiese durch den Bogen Erreicht aber der Qua-

drant dieselbe Lage nicht, so entsteht ein Ausschnittder Halbkugel. Drehet man aber einen Halbkreiseben so um seinen Durchmesser, wie vorher den Qua-dranten um so entsteht durch die Umdrehung die-ses Halbkreises im ersten Falle eine Kugel, und imandern ein Ausschnitt derselben.

Zusatz i. Halbkugeln, welche mit gleichen Qua-dranten beschrieben werden, sind daher von gleicherGröße. Eben dieses gilt auch von Kugeln, welche durchdie Umdrehung gleicher Halbkreise entstanden sind.

Zusatz 2 . Alle Puncte des Halbkreises bleibenwahrend der Bewegung desselben um den Durchmesser,vop dem Mittelpuncte gleichweit entfernt. Diesen Ab-stand behalten daher auch alle Puncte auf der Ober-fläche der Kugel, weil man sich dieselben als zurückge-lassene Spuren aller Puncte des gedachten Halbkreisesvorstellen kann. Daher sind die geraden Linien, welcheaus der Mitte der Kugel nach der Oberflache gezogenund Halbmesser der Kugel genannt werden, einan-der gleich. Alle übrige gerade Linien, welche von demMittelpuncte der Kugel ausgehen, können entweder ihre