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mit r, den des Mondes mit o, die Schwere an der Erd-oberfläche, d. h. die Beschleunigung, welche ein Kör-per in der ersten Sekunde seines Falls erleidet, mit g,die an der Mondoberfläche mit y, die Entfernung derMittelpunkte beider Körper mit D, und nennt denPunkt in der Linie d, wo ein Körper gleiclnnäfsig ge-gen Mond und Erde gravitirt, einen andern beliebigenin derselben Linie z, so ist zuvörderst, nach dem be-kannten Gesetze der Mechanik, dafs sich die Anzie-hungskräfte umgekehrt verhalten, wie die Quadrate derEntfernungen der anziehenden Körper:

x : y = q 2 : 8 2 und

y-g — r 2 : (D—sy

wo x die Anziehungskraft bezeichnet, welche der Mond,und y die, welche die Erde auf den Körper in 3 aus-übt. Es soll aber für 3 nach der Voraussetzung x =ysein: man hat also:

79 '

g r

•(cf).

s z (JD — sy

Ein Körper, welcher vom Monde bis zum Punkte zgetrieben wird, mufs mit derselben Geschwindigkeit vonder Mondoberfläche ausfahren, die er an derselben er-langen würde, wenn er vom Punkte z auf sie herab-fiele. Die beschleunigende Kraft, welche auf diesen

fallenden Körper von Seiten des Mondes wirkt, ist

die verzögernde, welche eine Folge der Erdwirkung

8>

folglich ist die Beschleunigung, mit der

ist ' (£>_ 7 z y

ein Körper von der Höhe (z —p) wirklich zum Mond-centrum getrieben wird:

n>y _ gr 1 _ _ d'Z

z z ( i ) — z)' l *~ dt 2

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