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so folgt, daß dem Punkte a, für jeden Winkel eine Summe von Bestrebungen nachnlc' entspreche, die aus allen jenen Bestrebungen folgt, die sich auf alle Kegeloberflächcnbeziehen, die mit der Oberfläche «/? nach und nach Winkel von o bis 9» bilden; daß aberaus allen diesen unendlich vielen Bestrebungen, nicht die allergeringste nach einer auf alo'senkrechten Richtung folge. Bezeichnen wir daher jenes Gesammtbestrcbcn des PnnkceS anach crlc', für irgend einen Winkel 9? durch x; nehmen ferner an, wir waren mit derConstitution des Körpers O O hinlänglich bekannt, um die Gleichung zwischen c!xund cl hy, aus den Bedingnisten der Aufgabe zu bestimmen; so ließe sich aus dieser Diffferenzialgleichung äx22-t" (^i) 69? ansetzen (worin wir cl^ als constant betrachten, undk' (<??) als eiste abgeleitete Function mit OaZvange bezeichnen) woraus x — /k'(<?)<!?,
— t (y?) -st O folgen mochte. Die Constante O müßte so bestimmt werden, daß xfür — 0 verschwinden möchte; wir setzen daher x — k (^?) — s («).
Bezeichnen wir durch K- die halbe rectifizirte Peripherie pro raäio ^ 1, also durch, den rectifizirten Bogen pro raäio — 1, welcher 90° beträgt, so ist
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das Gesammtbestreben des Punktes 2, die Lumistration nach »IO forrzulciten.
Es hat demnach der Punkt e>, der sich im Streben, die Lumisieation in der MästeL O I) fortzuleiten, activ gegen die ihm nächsten Punkte der Masse ^ L O I) äußert;zugleich aber seine Passivität gegen l> nicht gänzlich verläugnct, indem er im Handeln,stets vom Ursprünge seiner Fähigkeit zu handeln, Kunde gibt; es hat, sage ich, der Punkta, ein zweyfaches Streben der Fortleitung der Lumisieation, nämlich, das eine nach ale'
— alc' -I- U, das andere nach ale'— alc"; oder das eine nach 2 1c'— ast . Oos dacp-st
-sts^^. j—f (0), und das andere nach ak' ^ 2K . 8iu b wenn wir 29 senkrecht
auf « /? in 2 auftragen.
Diese zweyerley Bestrebuitgen des Punktes 2, eombiniren sich zu einem einzigen Stre^ben für Lumisteationssortleitung, nach einer Richtung, die in der HauptoperationS-ebcne der Indifferenz liegt, und mit der Linie nie' einen Winkel bildet.
Nun ist offenbar
alc . 8in . stacz
Es ist aber
a ^ . Oos d 2 rz -st f ^ (c>)
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