Seometrie

65

¶ Eiuſdem Boetii de geometria liber.Eometria eſt diſciplina magnitudinis īmobilis: formarūqꝫ deſcriptio cōtēplatiua: ꝑquā vniuſcuiuſqꝫ termini declarari ſolent:docum̄tū ēt viſibile philoſophoꝝ. quod latine dr̄ terre dimenſio. Qm̄ per diuerſasformas ipſius diſcipline primū egyptus fertur fuiſſepartita pro neceſſitate termīoꝝ terre: quos nilus fluuius inundationis tꝑe infundebat. Cuiꝰ diſciplīe magiſtri mēſores an̄ dicebant̉. Sed varro peritiſſimuslatinoꝝ huiꝰ noīs cām ſic extitiſſe cōmemorat dicenspriꝰ ꝗdē dimēſiōes terraꝝ terminis poſitis vagātibac diſcordantibꝰ popul̓ pacis vtilia p̄ſtitiſſe. Deindetotiꝰ anni circulum mēſuali numero fuiſſe partitum.Tunc ⁊ ipſi mēſes quod annū metiuntur: dicti ſunt.Tūc ⁊ dimēſionē orbis terre probabili refert rōe collectam: iō factum ē vt diſciplina ipſa geometrie nomen acciperet: quod per ſecula longa conſtaret.¶ De vtilitate geometrie Rubrica.Tilitas geometrie triplex eſt ad facultatē: advſanitatē: Ad aīam. ad facultatē: vt mechāici ⁊ architecti. ad ſanitatē: vt medici. ad animā: vt philoſophi. Quā artē ſi arcte ⁊ diligenti curaatqꝫ moderata mēte ꝑquirimꝰ: hoc qd̓ p̄dictꝭ diuiſionibꝰ māifeſtū ē: ſenſus noſtros magna claritate dilucidat: ⁊ illud ſupra. Quale ē celū aīo ſubire: totāqꝫ illā machinā ſuꝑnā īdagabili rōne al̓ diſcutere. Et inſpectiua mētis ſublimitate ex aliqua parte colligere ⁊agnoſcere mūdi factorē: ꝗ tanta ⁊ talia archana velauit. Nā mūdus ipſe ſpherica fertur rotūditate collectꝰ vt diuerſas reꝝ formas ambitꝰ ſui circuitiōe concluderet: vnde librū ſeneca ꝯſentāea philoſophis diſputatione formauit: cui titulus ē de forma mundi. nāin geomētria vtiqꝫ partē fatemur eſſe vtilē teneri ⁊actibus agitari ī oībꝰ prodeſſe eā exiſtimamus. nec ſine cā ſūmi viri ēt īpenſā huic ſciētie operā dederūt:cū ſit geometria diuiſa ī numeros atqꝫ formas nūerorū. nota nō tm̄ oratori: ſed cuiqꝫ primis ſaltem lr̄is

erudito neceſſaria eſt: quod ad ſubtilitatem cōſtat tenuiſſima: ⁊ ad ſcīaꝫ vtiliſſima: ⁊ ad exercitationē valde iocūdiſſima. In cauſis v̓o frequētiſſime q̄rit̉: qꝛ pͥmū ordo ē geometrie neceſſarius. Nōne ⁊ eloquētieex pͥoribꝰ geometria ꝓbat ī ſequētia ⁊ certis ī certa ꝓpter quod plures īuenias. ꝗ dialectici ſimiliter ⁊ rethorici īgrediāt̉ hāc artē. Dialectico nāqꝫ ſillogiſmoſi res poſcit vtit̉ ⁊ qui ſunt potentiſſimi grāmatici: ꝙapodixis grece dicūt̉: idem probant ⁊ certe enthimemate: ꝗ rethoricus ē ſillogiſmꝰ: quod latine interp̄tat̉mentis cōceptio. Quem īperfectū ſolēt artigrafi nūcupare. ⁊ ip̄e dēiqꝫ ꝓbat: cuiꝰ ſit forme circuitꝰ: quotlineis rectis ꝯtinet̉. Quibꝰ modis finitur: q̄ illa circūcurrēs linea ſi efficiat orbē: q̄ forma ē ī planis maxͣ ꝑfecta ī qua tot ſpatia cōplectit̉. Et ſi qͣdratū ꝑibꝰ horis efficiat rurſuſqͣdrata triāgulꝰ triāgula ip̄a plꝰ eꝗſlateribꝰ quā iequalibꝰ. ⁊ alia forſitaꝫ obſcuriora: qd̓et operis ſeꝗ oportet exꝑimētū. Hec ī planiſ: nā ī mōtibꝰ ⁊ collibꝰ et īꝑito pꝫ: qꝛ. per ſol̓ curſum ⁊ vmbraꝝmotū cōp̄hēditur: ⁊ ꝑ diuergia aquaꝝ ſegregat̉. nūcad epiſtolam Iulij ceſaris veniamꝰ: quod ad huiꝰ artis originē ꝑtinet: vt nec ipſiꝰ auctoris gloria pereat:vt nobis pleniſſime rei veritas ad notitiam veniat.quiſquis ille tamen hanc epiſtolam ſtudioſe large voluerit quibuſdam cōpendijs introductꝰ lucidiꝰ maiodicta in breui percipiet.¶ Diuuſ iulius ceſar Rubrica.Ir acerrimꝰ ⁊ multarum gentiuꝫ dominatorvfrequentia belli militem exercuit ampliorumbellorum operibus augende rei cā illuſtriumvirorum vrbes īgreſſus eſt: gentium populosrogantes recepit tyrānos gladio īteremit. Et poſtqͣꝫhoſtilem terram obtinuit: deletis hoſtium ciuitatibꝰdenuo nouas vrbes conſtituit: dato iterum colonienomine ciues ampliauit.¶ Milites colonos fecit alios in italia: alios in prouinciis quibuſdam. Hec que diuus auguſtꝰ aſſignatusvrbes prouinciarum exercitui iuſſit ꝓpter ſubitas bellorū acies nō ſolū eas ciuitates demū cīgere muris:verū ēt loca aſpera ⁊ confragoſa ſatis alligari. vt ill̓maxime ꝓpugnaculo eſt ⁊ iſta loci natura. ⁊ ab agrorum noua dedicatione culture colonias appellauit: q̄colonie his victoribꝰ: qui temporis cauſa arma cepere: aſſignate ſunt.Rgo ne quid nos preteriſſe videamur. ſꝫ mae gis eorum exempla ſequamur: ſepe erit adformam reſpiciendum: ⁊ quia montium altitudines preeſſe oratio monſtrabat per aſcenſum precelſi cacuminis aciem laborioſe ſigna ex lapidibus conſtructa reliquimus: ⁊ eſt munita diſcretaqꝫlocorum quantitasº. que permanet ſeparatim peraquarum diuergia in vtraqꝫ parte valde nota partitio: alia loca riparum curſus ſeruatur proinde etiamſi hoſtis nos infeſtare voluiſſet: eos ex proxima ripapoteramꝰ expugnādo rūꝑe. Nā circa regionē maritimā limites rectos cēſuimꝰ ex lapidibꝰ ꝯpactꝭ. totā limitū recturā curſū demōſtrabimꝰ: qꝛ colonie oēs q̄ad mare ponūt̉: littore mariſ terminant̉. Agros ꝯualliū iure ordinario diſpoſuimꝰ: quos interciſiuos noīauimꝰ. In planitie v̓o limites recte cultellauimus.Lerūqꝫ ſunt agri quā multi aſſignati: quoruꝫmēſura limitū lꝫ diuerſa ſit: tn̄ ēt diſtant a ſealiꝰ ab alio ī pedes. c. ī pedes. c. l. ī pedes. ccxl.in pedes. ccc. in pedes. ccclxi. ī pedes. ccccxx. in