Liber. iiii.

51

tiā facit: iccirco qm̄. N. que ī mixolidio meſe eſt: eadēin hyꝑmixolidio licāos meſō eſt. Un̄ ſit vt mēſe dorii ab ea meſe que eſt mixolidii diateſſarō conſonātiadiſtet. Id ꝓbatur hoc mō. Nā meſe q̄ ē dorii. i. π. eadem eſt mixolidii ideſt. ⁊. hyꝑate meſon: que ad cuiuſlibet modi meſen diateſſaron conſonantiā ſeruat. itēmeſe dorii. i. ⁊t̓. ad eam meſen que eſt hypermixolidiique eſt. τ. diapente cōſonantiā ſeruat. Ea enī meſe q̄eſt dorii ideſt. ⁊. In ordine hyꝑmixolidii licanos hypaton eſt. licāos aūt hypaton ad meſen in diatonicogenere in quolibet mō ſi cōparet̉: diapēte ꝯſonantiadiſtat. cur autē octauꝰ modus: ꝗ ē hyꝑmixolidiꝰ. adiectus eſt: hic patet. Sit bis diapaſon cōſonātia. hec.AADCTE 5 S H I K AM 111 O P¶ Ratio ſuperius diſpoſite modorū deſcriptio.Capitulum. 17.Iapaſon igitur cōſonantiā ſeruat. a. ad. idꝙ eſt. h. octo enim vocibus continetur. primam igit̉ dicimus eſſe ſpēm diapaſon ea:que eſt. a. h. Secundā v̓o. b. i. tertiam. c. k.quartam. d. l. quintam. e. m. ſextā. f. .n. ſeptiinam. g. Relinquitur igitur extra. h. p. que vt totꝰordo impleatur: adiecta eſt. atqꝫ hic eſt octauus modus: quem ptolomeus ſuper annexuit.¶ Quemadmodum indubitanter muſice conſonantieaure diiudicari poſſin. Capitulū. 18.T v̓o indubitanter ꝯſonantiarū ratio colligatur tali breuiſſimo ac ſimplici effici poterit inſtrumēto. Sit igitur regula diligēter extenſa. a. d. cui duo ſemiſꝑia: quas magadas greci vocant: inſuper apponantur:

ita vt ab ea que eſt. e. curuatura ad id ꝙ eſt. b. deducta linea rectos circa ſe angulos reddat item ab ea q̄eſt .ſ. curuatura ad id ꝙ eſt. c. punctum deducta linearectos circum ſe angulos efficiat. Sint vero he equaliter vndiqꝫ perpolite: ⁊ ad eoſdeꝫ vſus ſint eiſdē alieequales parate. Super has intēdatur neruus equaliſvndiqꝫ is qui ē. a. e. f. d. Si igitur diateſſaron conſonantiam qualis ſit reperire voluero: hoc mō faciamab. e. pūcto: quo neruus ſemiſperium tangit: vſqꝫ ad.f. punctum: quo rurſus ab alia ꝑte neruus ſemiſꝑioiungitur: diuido ſpatium ꝙ eſt. e .ſ. ſeptem ꝑtibus: ⁊ad partem ſeptimarum quartam appono punctumquod eſt. k. eſt igitur. e. k. ad eam que eſt. k. .ſ. ſeſquitertia. Si igitur ad. k. equū ſuperioribus ſemiſperiisappoſuero. atqꝫ alterutra viciſſim. e. k. ⁊. k. .f. plectroadhibito pellātur. diateſſa rō diſtātia ꝯſonabit. Sinv̓o ſimul vtraſqꝫ ꝑcuſſero: diateſſarō ꝯſonantiā noſco. ꝙ ſi diapēte efficere volumus quīqꝫ partibꝰ totācordam .i. ſpatiū. ab. e. ad .ſ. diuido ac tres vni portioni duas vero relique dabo. atqꝫ ita poſito ſemiſperio. ſcd̓ꝫ ſuperius dictum modum conſonantias diſſonantiaſqꝫ perpendo. item ſi diapaſon conſonantiātemptare voluero: totū tribus ꝑtibꝰ ſeco: atqꝫ ī vnāduaſqꝫ diſtribuens eaſdem ſimul vel alterutram pulſans quid conſonet: vel quid diſſonet vtraqꝫ: cognoſco. Tripla vero que eſt ex permixtis cōſonantiis naſcitur ita redditur: vt ſi totam in quatuor partium diuiſionibus partiamus: atqꝫ in tres ⁊ vnam tota neruiprolixitas diuidatur. itaqꝫ ſemiſperium tribus appoſitum triple proportionis diſſonantiaꝫ ⁊ conſonantiāreddat.

¶ Eiuſdem Goetii de Muſica liber quintus.Oſt monocordi regularis diuiſionem adiicienda arbitror eſſe ea: in quibus veteresmuſice doctores ſententie diuerſitate diſcordant: habēdumqꝫ de omnibus ſubtileiudiciū: atqꝫ id quod propoſito deeſt operi: mediocris doctrine diſpoſitione ſupplendum eſtPoteſt enim alia quoqꝫ eſſe diuiſio: in qua non vnꝰtantummodo neruus aſſumitur: qui poſitis proportionibus diuidat: verum octo: atqꝫ eiuſmodi citharafiat: aut in pluribus: ⁊ quanti neceſſarii ſunt nerui: tota proportionum ratio quaſi oculis ſubiecta cernatur¶ De vi armonice: ⁊ que ſint eius inſtrumenta iudicii⁊ quo nam vſqꝫ ſnſibus oporteat crediCapitulum .i.

Ed de his paulo poſt loquemur. Nunc dicendum que ſit vis harmōice: de qua tractare ī8ſtituentes .iiii. libros impleuimus. Naturamvero eius vnoqꝫ exprimendam in huius quinti voluminis ſeriem diſtulimus. Armonica eſt facultas differentias auctorū ⁊ grauiū ſonoꝝ ſenſu ac rōne perpendens. Senſus enim ac rō quaſi quedam facultatis armonice inſtrumēta ſunt. Senſus nāqꝫ confuſum quiddā ac proxīe tale: quale eſt illud quod ſentit: aduertit. Ratio autem diiudicat integritatē: atqꝫvnas perſequitur differentias. Itaqꝫ ſenſus inuenitꝗdē cōfuſa ac proxima veritati. Accipit v̓o rōne integritatē Rō v̓o ipſa quidem inuenit integritatē: accipit v̓o ſenſu cōfuſam ac proximā veri ſimilitudinemNāqꝫ ſenſus nihil concipit integritatis: ſed vſqꝫ ad

D