Muſica

¶ Ita his premiſſis licet maius ſemitonium minore ſemitōnio cōmate diſtare monſtratum ſit: tamen idemquoqꝫ per ſe ⁊ per ſubiectos numeros tali ratione ꝓbabit̉. ſit. a. numerus. ccccxcvii. dclxiiii. ab eo vero ſemitōnium minus diſtans ſit. b. numerus: qui iam ſupra quoqꝫ deſcriptus eſt. dxxiiii. cclxxxviii. apotomevero diſtet ab eo quod eſt. a. Is numerus: qui colligitur vnitatibus. dxxxi. cccxli. ⁊ ſit hoc. c. Quoniam igitur. a. b. minus ſemitonium. a. c. maius: differētia eiquod eſt. c. ab eo quod eſt. b. perquirenda eſt. Ea eſt.vij. cliii. id ſit. d. Sed hic numerus dudum cōma mōſtrabat. inter maius igitur ſemitonium ac minus cōma differentiā facit.gerōiū min 1CōmaD 7153497 654 52 4 28853144Apotome¶ Rurſus demōſtrādū propono tonum duobꝰ ſemitonijs minoribus ſolo cōmate eſſe maiorem. Sit. a. numerus. cccclxxii. cccxcii. Ab hoc intēdatur tonꝰ. dxxxi.ccccxli ⁊ ſit hoc. d. ab eo vero quod eſt. a. intendat̉ ſemitōniuꝫ. Minꝰ quod eſt. b. ac ſit. b. ccccxcvii. dclxiiii.Itē ab eo quod eſt. b. ſemitoniū aliud intendat̉ minqd̓ eſt. c. ⁊ ſit. c. dxxiiii. cclxxxviii. Quoniam igit̉. a. d.tonus eſt. a. c. vero duo continent minora ſemitoniavideamus que ſit differētia inter. c. atqꝫ. d. numerosconſtituta. Eſt autē. e .ſ. vnitatuꝫ. vii. cliii. Demōſtratum eſt igitur tōnum duobus ſemitonis minoribꝰ cōmate eē maiorē. Sed qm̄ oīa iam que ꝓbāda promiſimus: propria rōne monſtrata ſunt: nūc qd̓ ſupereſtmuſice inſtitutioni: regularis monochordi faciēda ēpartitio. Quam rem qm̄ longior tractatꝰ extēdit: impoſterioris ꝯmētarij diſputatōeꝫ cēſuimꝰ trāſferēdā(cro mnt ſciro mij. ¶ Sui2 7153D479 497 66 4 524 288 53 4 4T

¶ Eiuſdem Boetij de Muſica liber quartus.Uocum differentias ī quātitate conſiſtereCapitulum .i.T ſi omnia que demonſtranda eruntſuperioris libri tractatione digeſſimuſnon penitet tamen rurſus eadem memorie recolligenda preſtare cum quadam diuerſitate tractatus vt his rurſus ad memoriam redeuntibus ad regule diuiſionem: quo tota tendit intētio: veniamus. Si foret rerum omnium quies: nullꝰauditum ſonus feriret. Id autem fieret quoniam ceſſantibus motibus cunctis nulle inter ſe res pulſuꝫ cierent. vt igitur ſit vox: pulſu eſt opus. Sed vt ſit pulſmotus neceſſarie eſt antecedat. Ut ergo ſit vox: motum eſſe neceſſe eſt. Sed omnis motꝰ habet in ſe tūvelocitatem: tum etiam tarditatem. Si igitur ſit tardus in pellendo motus: grauior redditur ſonus. Naꝫvt trditas proxima ſtationi eſt: ita grauitas contiguataciturnitati. Uelox vero motus acutam voculam preſtat. Preterea: que grauis eſt: intenſione creſcit ad medium. Que vero acuta: remiſſiōe decreſcitad medium. Unde fit vt omnis ſonus quaſi ex quibuſdam partibus compoſitus eſſe videatur. Omnis autem partium coniunctio proportiōe committitur. ſonorum igitur coniunctio proportionibus conſtitutaeſt. Proportiones autem principaliter ī numeris cōfiderantur: proportio vero ſimplex numerorum vel īmultiplicibus vel in ſuper particularibus vel in ſuperpartientibus inuenitur. Secundum vero multiplicesproportiones vel ſuper particulares conſone vel diſſone voces exaudiuntur. Conſone quidem ſunt: que ſimul pulſe ſuauem permixtumqꝫ inter ſe coniunguntſonum. Diſſone vero que ſimul pulſe: non reddūt ſuauem neqꝫ permixtum ſonum. his igitur ita predictisde proportionibus pauca dicamus.¶ Diuerſe de interuallis ſpeculationes.Capitulum. ii.I interuallum multiplex binario multiplicetur: id quod ſit ex hac multiplicatione: īteruallum multiplex eſt. ſit multiplex interuallum. b. c. ⁊. b. multiplex eiuſ ꝙ ē. c. ⁊ fiatvt eſt. c. ad. b. ita. b. ad. d. Quoniam igiturb. multiplex eſt eius quod eſt. c. metitur. c. terminusid quod eſt. b. vel bis vel tertio vel deinceps. ⁊ eſt. vtc. ad. b. ita. b. ad. d. Metitur igitur. b. terminus id qd̓eſt. d. Quocirca quia. c. terminus id quod eſt. b. metitur: metitur etiam. d. Multiplex eſt igitur. d. eius qd̓eſt. c. ⁊ eſt. c. d. Interuallum effectum ex cōpoſito biscopulatoqꝫ ſibimet ⁊ per binarium multiplicato. b. c.interuallo. ī numeris quoqꝫ idem probatur. ſit enim.b. ad. c. duplum vt binarius ad vnitatem ⁊ fiat. vt. c.ad. b. ita. b. ad. d. Erit igitur. d. quaternarius. Multiplex eſt. b. ad. c. ideſt binarius ad vnitatē. Multiplexeſt igitur. d. quaternarius ad. c. vnitatem. Eſt autemquadruplus quaternarius vnitatis ⁊ binario multiplicata medietas quod eſt interuallum. b. c.Multiplex