¶ Nicolaus Iudecus Uenetus. Donato Ciualello viro Rethorico. S.Ecognoſcens ſuperioribꝰ diebus Donate Muſarum cultor elegantiſſime quoſdam diui Boetij de Geometria libros conſulto Euclidis grecoexemplari. Cuius ille compluſcula Theoremata ad verbuꝫlatina fecit: animaduerti eminentiſſimum geometram euclidem a noſtris ⁊ mendoſe admodum legi: ⁊ (vt mea quidēfert opinio) non ſatis recte exponi. Sed prius illud fere traductoris culpa accidiſſe videt̉. Is .n. quicūqꝫ tādem fuerit: e barbara lingua greca volumina trāſferēs ſemilatina. reddidit. Nā vocabula quedā ita: vtiacēt: barbara dimittit: cū tn̄ latini ſua habeant ⁊ ꝗdem optima ac probatiſſima. Quam enī quadrilaterā figurā. Rhombū ⁊ greci ⁊ noſtri appellāt: ille verbo quodam (vt ita dicā) exotico helmuaim vocat: ⁊huic affinē: quam greci Rhomboiden dicunt. Similē helmuaim. Sunt ⁊ alie q̄dā qͣdrilatere figure: qͣsgreci trapezia: noſtri Mēſulas nomināt. Has noſterhic interpres latini atqꝫ greci vocabuli pereque ignarus Helmuarifas dicere nō veret̉. Sed ſint ſane hecleuia ⁊ nō ml̓ta aīaduerſiōe digna. Illud certe (ni fallor) defendi nulla excuſatione pōt. ꝙ reꝝ definitōes:ꝗbus vt principijs totius ſcientie vtimur: ⁊ confundēdo falſas facit: ⁊ quas Euclides minime ſomniauit ineaꝝ locū: que illius erāt: temerario, quodam auſu ſuꝑponit. Nā ſtatī in mitio operis lineā huiuſcemodi definitionis termino claudit. Linea eſt longitudo ſine latitudine: cuius quidē extremitates ſunt duo puncta.Hec vero finitio ei linee accōmodari minime pōt. qͣꝫperipheriā greci nomīant: cū illa extremis nullis finiat̉: qͣꝫ qͣꝫ quidā ex recentioribus falſa tranſlationedecepti hanc tanqͣꝫ Enclidis veram definitionē defēdere conāt̉: dicenteſ peripheriam quidē extremis ⁊ finibus actu carere: aptitudine vero (vt eorū vtar vocabulo) fines ⁊ terminos agnoſcere. Quod ꝑridiculūē. Siquidē eodē exemplo lineam ipſe definiam longitudinē citra latitudinē: que ꝗdē extremis careat: ꝙ ſireclamabis ⁊ lineā obijcies rectam finitam. Reſpondebo eā finibus habilitate potētiaqꝫ vocare. qͣꝫuisactu non vacet. Quamobreꝫ aut vtraqꝫ definitio recipienda eſt: quo nihil pōt eſſe abſurdius: aut vtraqꝫreijcienda. Quod rectiſſima ratiōe fieri conſtabit. ſiꝗs aīaduertat: qͣꝫ īcurioſe egregiꝰ iſte īterpres duasrerum longe aliarū definitiones in vnam quaſi formā coniunxerit: atqꝫ ad vnam tantū rem definiendāaſſumpſerit. Nam Euclides cum lineaꝫ diſiniuiſſet lōgitudinem citra ſatitudinē: eſſentqꝫ ex lineis quedāfinite ⁊ terminate. Mox declarauit: qui eſſent linee fines ⁊ termini inquiens. Linee v̓o extrema puncta ſūtAt hic noſter tam lepide traductionis auctor ex duarum definitionum permixtione confuſioneqꝫ vnū qͣſicorpus definitiōis collegit: ac ſoli linee ꝯgruere aptariqꝫ poſſe putauit. Ad plenā igit̉ linee definitionē nihil aliud corrogandū eſt preter id: quod dictū eſt lineam longitudinem eſſe citra latitudinem. Sic .n. circūcurrentes lineas rectas: ⁊ flexuoſas complectit̉: itemfinitas pariter atqꝫ infinitas. Ex quibꝰ quidē īfinitaslineas prior nobis iā īfirmata definitio manifeſtiſſi-

¶ Omnis Trianguli maiori angulo longius latus oppoſitum eſt.It vt in triangulo. a. b. c. latꝰ. b. c. ſit maiꝰ latere. a. b. Dico: ꝙ angulus. a. erit maior angulo. c. ⁊ eſt conuerſa precedentis. Si enimſit equalis: tunc per. 6. latus. a. b. eſt equalelateri. b. c. Quod eſt contra hypotheſim. Siautem. c. ſit maior. tunc per precedentem latus. a. b.

me non recipiebat. Age oſtendamus nunc etiam Euclidis definitiones ab hoc noſtro interprete (vt ē ī oībus eque diligentiſſimus) pretermitti qn̄qꝫ: ⁊ alias qͣſdam pro illis adhiberi. in quo quidem non multum īquirendo laborabimus. Nam ſtatim poſt dictas deſcriptiones lineā rectam his verbis definit. Linearecta eſt ab vno puncto ad alium breuiſſima extenſioī extrēitates ſuas vtrūqꝫ eoꝝ recipiens. Nō ita Euclides. Sed definitionē vniuerſam breuiſſime colligit īhunc modū. Recta linea eſt: que ex equo ſua punctaīteriacet. Nō ſecus in definitione plane ſuperficiei aberrat. Nā cū Euclides ſic d̓finiat. Plana ſuperficiesē: que ex equo ſuas lineas interiacet. Ille quādā lōgealiā cōmentus eſt definitionē hoc modo. Plana ſuꝑficies ē ab vna linea ad aliā extenſio in extremitatesſuas recipiens. Sed hec atqꝫ alia huiuſcemodi plurapartim inſcite ⁊ indocte tranſlata: partim etiam īmutata ⁊ inuerſa. Si vtrūqꝫ diligenter legere aliquādotibi contigerit: per te ipſe facillime deprehendes. nūcq̄ in expoſitore Campano in primum elementoꝝ libꝝnotaui: explicare tibi aggredior. In qua quidē re aboībus viris doctis: quibus hec noſtra legere ociumerit petituꝫ īpetratūqꝫ eſſe velim: ne eos viri auctoritas magis moueat: qͣꝫ ratio ipſa ⁊ veritas. Legūt̉ itaqꝫ (vt ad re ip̄aꝫ iā veniā) apud Euclidē ī prīo elemētorum libro duo Theoremata: quorū alterū reciprocat: atqꝫ recurrit ad alterū. Ambo v̓o deductione adicōmodū a Cāpano demōſtrata ſunt. Sed vt ꝗd ordiar: planiꝰ ītelligas: accipe primū Theoremata ip̄acū eoꝝ deductionibus ita: vt illa legit: atqꝫ aſtruit cāpanus. Deīde ꝗd fortaſſe peccauerit ille. quidqꝫ nosſentiamꝰ: breuiter audieſ. Theoremata igit̉ hec ſūt.¶ Oīs triāguli longius latus maiori āgulo oppoſitū ēIt vt triāgulo. a. b. c. āgulus. a. ſit maior anguſ lo. c. Dico: ꝙ latus. c. b. maiꝰ erit latere. a. b. ſienī ſit eqͣle: erit per. 5. āgulus. a. equalis angulo. c. Quod eſt contra hipotheſiꝫ. Si autē. a. b. ſit maius: reſecetur ad equalitatem. c. b. per. 3. Sitqꝫ. d. b.equale. c. b. erit ergo per. §. angulus. d. c. b. eqͣlis angulo. b. d. c. Sed. b. d. c. eſt maior angulo. b. a. c. per.16. Ergo. b. c. d. eſt maior. b. a. c. Quare multo fortiꝰmaior. a. c. b. pars toto. Quod eſt impoſſibile.