Muſices

equalitas adiungatur: que eſt proxima equis. Eſt aūtiuxta equalitatē numeroꝝ ea que eſt dupla. Nā ⁊ prima multiplicitatis ſpecies eſt: ⁊ maior numerus cumminorem numerum ſuperuenit: equo ipſi minori trāſcēdit: vt duo vnū vno tranſgrediuntur: qui eidē vnitati equalis eſt. iure igitur duplex proportio eꝗſonisaptatur .i. diapaſon. Gis diapaſō vero bis duplici. i.quadruplo. que auteꝫ proportiones diuidunt duplicēproportionē prime ac maxime: his aptande ſūt cōſonantiis que diuidunt diapaſon equi conſonātiam. vnde fit: vt diapente quidem ſeſqualtere: diateſſa rō v̓oſeſquitertie comparationi copulētur. Iuncte v̓o ꝯſonantie cum equi ſonis alias efficiunt conſonātias: vtdiapente ac diapaſon in triplo: diateſſaron ac diapaſon in ea proportiōe que eſt octo ad tres. Emmelisautem ſunt que diapente ac diateſſaron diuidunt: vttonus cetereqꝫ proportiones: de quibus paulo poſterius in diuiſione tetracordorum loquemur: ſimplicesearum ſcilicet partes.¶ Que ſunt equiſone: que conſone: que emmelis.Capitulum. 11.Gitur equiſone quidē ſunt diapaſon ac bisdiapaſon: qm̄ earum temperamento mixturaqꝫ vnus atqꝫ ſimplex quodammō efficit̉ſonus. Conſonantie autem ſunt prime ꝗdēin ſuperparticularibꝰ ſeſqualtera ⁊ ſeſꝗtertia .i. diapente ac diateſſaron: Et diapaſon ac diapente ⁊ diapaſon ac diateſſaron he ſunt compoſite atqꝫconiuncte ex eꝗſonis ⁊ conſonantibus. Emmelis aūtreliqui: qui inter has poni poſſunt: vt inter diateſſaron ac diapente differentia tonuſ. iūgūturqꝫ quodāmodo equiſone ꝗdem ex conſonantibus: vt diapaſonex diateſſaron ⁊ diapente ꝯſonātie āt ex hiſ: ꝗ emmelis ſoni vocantur: vt eadem diapente ⁊ diateſſarō tonis ceteriſqꝫ dicendis poſterius proportionibus. ſedquomodo quidem horum oīum proportio colligi poſſit: ex eo loco ſumēdum eſt: quem quarto voluminein fine deſcripſimus: vbi numerus ſuper ſemiſperiatendebatur. Ibi enim deprehenditur equiſonantiadiapaſon ac bis diapaſon: ⁊ cōſonantie ſimplices diapente ac diateſſaron: ⁊ conſonantie compoſite diapaſon ac diapente: ⁊ diapaſon ac diateſſaron ⁊ qui ſunt

emmelis ſoni: vt in toni differentia conſiſtentes.¶ Quemadmodum ariſtoxenus interualla conſideretCapitulum. 12.Uid v̓o de his ariſtoxenus ſentiat: breuiter aperiendū eſt. Ille enī qm̄ minime tractatum rationi conſtituit. Sed aurium iudicio ꝑmittit. Iccirco voces ip̄as nullis nuA meris: notat: vt eaꝝ colligat ꝓportiones: ſꝫeaꝝ in medio differentiā ſumit: vt ſpeculationē nō īipſis vocibus. Sed in eo quod inter ſe differunt: collocet: nimis improuide: qui differentiam ſe ſcire arbitretur earum vocum: quarum magnitudinem nullā:menſuram ve conſtituat. hic igitur ⁊ diateſſaron cōſonantiam duorum tonorum ac ſemitonii eſſe proponit: ⁊ diapente trium tonorum ac ſemitonii: ⁊ diapaſon ſex tonorum: quod fieri non poſſe ſuperioribꝰ voluminibus demonſtratum eſt.¶ Deſcriptio octocordi: qua oſtenditur diapaſon conſonantiam minorem eſſe ſex tonis. Capitulum. 13.Ocet autem ꝑtolomeus per cuiuſdam octocordi diuiſionem diapaſon intra ſex tonoscadere hoc mō. Intendantur .n. octo cordej.i. a. b. c. d. e. f. g. h. fiatqꝫ ſeſquioctaua. a. k.I eiꝰ q̄ ē. b. l. ⁊. b. l. eius que eſt. c. m. ⁊. c. m.eius que eſt. d. n. ⁊. d. n. eius que eſt. e. x. ⁊. e. x. eius. q̄eſt. f. o. ⁊. f. o. eius que eſt. g. p. Erunt igitur ſex toni.Rurſus inter. f. o. ⁊. g. p. h. ducatur medius neruꝰ adR. Erit igit̉. a. k. dupla ab eo qd̓ eſt. h. R. pulſe igit̉ſil̓. a. k. h. R. diapaſon equiſonatiā cōſonabūt. Si v̓oaliquis. g. p. percutiat. ſemper erit paulo acutior quāeſt. h. R. Ac ꝑ hoc tranſcendunt ſex tōi diapaſon cōſonantiam. Si enī. a. k. ⁊. g. p. diapaſon pulſati reſonarent: tonorum ſex eſſet diapaſon cōſonātia: Si v̓ohis non conſonantibꝰ. a. k. ⁊. h. R. diapaſon conſonarent: ⁊. h. R. acutior eſſet quam. g. p. diapaſon conſonantia ſex tonos excederet. Nūc v̓o qꝛ conſonantibꝰ.a. k. ⁊. h. r. ab ea que eſt. g. p. grauior inuenit̉: non poteſt dubitari. qn ſex toni diapaſon conſonantiam excedant. Atqꝫ ita ſenſu quoqꝫ poteſt colligi diapaſō cōſonantiam inter ſex tonos cadere: Sic igitur ariſtoxeni error ſine dubitatione conuincitur.

¶ Diateſfarō cōſonantiā te tracordo contineri. ca. 14Unc de tetracordorum diuiſione dicendū eſtnEt enim diateſſaron conſonātia quatuor efficitur neruis. Iccirco etiam diateſſaron nuncupatur: vt igitur duobus neruis altrinſecus poſitisad diateſſaron ſimphoniā conſonātibus tetracordūfiat: duos neceſſarie eſt ſtatui in medio neruos: ꝗ adſe inuicem: atqꝫ ad extremos tres ꝓportiōes efficiāt.¶ Quomodo ariſtoxenus vel tonum diuidat: vel gn̓a

eiuſqꝫ diuiſionis diſpoſitioca. 15.Oc igitur diateſſaron ariſtoxenus per gnͣa tah li ratione partitur. Diuidit enī tonū in duaspartes: atqꝫ id ſemitonium vocat. Diuidit intres: cuius tertiam dieſin vocat cromatis mollis diuidit in. 4. cuius quartam cum propria medietate .i. cūoctaua totius toni appellat dieſin cromatis hemioliiRurſus ſolam quartam eius vocat dieſin enarmonios: Cum igitur hec ita ſint: cumqꝫ generuꝫ diuiſioſecundum