Mnfica
¶ Sed qͣꝫuis ita ſeſe habeat: inquit tamen omnes melius multiplices proportiones conſonantiarum precedere: ſuper particulares ſequi: ſicut paulo ante deſcripſimus. Cum igitur conſonantia ſit duarum vocumrata permixtio ſonus vero modulate vocis caſus vnaintentione productus: ſitqꝫ idē minima particula modulationis: omnis vero ſonus conſtet impulſu. Pulſus vero omnis ex motu fiat: tumqꝫ motuum aliquiſint equales: Alii vero inequales: inqualium vero alijſint multo inequales. alij vero minus. alij v̓o mediocriter inequales: Ex equalitate quidem naſcitur ſonorum equalitas. Ex inequalitate vero ea que ſecunduꝫmediocritatem diſtantie inequales ſūt: māifeſte: primeqꝫ ac ſimpliciores eueniunt proportiones que ſunt.ſ. multiplices aut ſuper ꝑticulares. dupli. tripli qͣdrupli. ſeſqualteri atqꝫ ſeſquitertii conſonantie. Ex hisvero que in reliquis proportionibus: vel multimodevel non ita claris. vel longe omnino a ſe diſtantibusinequalitates fiunt: diſſonantie exiſtunt. Nulla auteꝫſonorum concordia procreatur.¶ Quid oporteat premitti vt diapaſon in multiplicigenere demonſtretur.Capitulum. xx.Oc igitur ita diſtincto: demōſtrabitur diapaſon conſonantia que cunctarum optimaeſt in multiplici inequalitatꝭ genere ⁊ ī du¶ELauidem illud demonſtrandum quemadmoplicitatis habitudine reperiri. Ac primumdum in multiplicitatis genere diapaſon conſonantiapoſſit agnoſci. Precurrenduꝫ eſt igitur ad breue ꝗddam quo prius cognito facilior demonſtratio fiat. ab
omni ſuperparticulari: ſi continuam ei ſuper particularem quis auferat proportionem que eſt ſcilicet minor id quod relinquitur minus eſt eius medietate quedetracta eſt proportiōis vt in ſeſqualtera ac ſeſquitertia. Quoniam ſeſqualtera maior eſt: ſeſquitertiaꝫ deſeſqualtera detrahamus. Relinquitur ſeſquioctauaproportio: que duplicata non efficit integram ſeſquitertiam proportionem ſed ea diſtantia minor eſt qͣin ſemitonio reperitur. ꝙ ſi duplicata ſeſquioctauacomparatio non eſt integra ſeſquitertie: ſimplex ſeſquioctaua non eſt ſeſquitertie proportionis plena medietas. ꝙ ſi ſeſquiquartum ſeſquitertio auferas id qd̓relinquitur medietatem ſeſquiquarti non efficit. idēqꝫ in ceteris.¶ Demonſtratio per impoſſibile diapaſon in multiplici genere eſſe.Capitulum. xxi.Ge nunc ad diapaſon conſonantiaꝫ redeamus: ꝙ ſi ea non eſt in multiplici genere inequalitatis: cadet in ſuperparticulare ineqͣlitatis genus. Sit igitur ſuper particularis⁊ proportio diapaſon conſonantia. Auferat̉ab ea continua conſonantia .i. diapente: relinquiturdiateſſaron. Bis igitur diateſſaron minus eſt vnodiapente ei ipſum diateſſaron non implet diapenteconſonantie medietatem ꝙ eſt impoſſibile Monſtrabitur enim biſdiateſſaron tono ac ſemitonio conſonantiam diapente tranſcendere. Quocirca nec diapaſon quidem inſuper particulari inequalitatis genere poni poteſt.
¶ Demonſtratio per impoſſibile diapente diateſſarōei tonum inſuper particulari eſſe.¶ Capitulum. xxii.Eſtat igitur vt diapente ac diateſſaronᵏ ⁊tōnum hi ſuper particulari ponenda eſſemonſtremuſ. Nā ⁊ ſi id in prīa quoqꝫ ꝓbatione ea qua diapaſon inſuper particulaIri genere non eſſe ponendam mōſtrauimꝰid quoqꝫ quodam rationis modo ꝑclaruit. Sigillatī
tum de eo ac diligentius pertractemus: Nam ſi in ſuperparticulari quis has habitudines ponēdas eē nōdixerit in multiplici genere fatebitur collocādas. Nāinſuperpartienti vel ceteris mixtis cur poni non poſſint: ſuperius (vt arbitror) explanatum eſt. ponaturigitur ſi fieri poteſt in multiplici genere. Et quoniamdiateſſaron conſonantia minor eſt. diapēte maior diateſſaron duplici. diapente v̓o triplici proportioni multiplicitatis aꝑ tetur. Ueriſimile eſt enim vt eſt conſonantia