Muſica

¶ Uides ne igitur. vt. iiii. ad tres diateſſarō conſonātiam prodant. vi. ad. iiii. diapente concordent. vi. vero ad. iii. diapaſon miſceant ſimphoniam: ipſeqꝫ earum differentie rurſus eandeꝫ ſtatuant conſonantiāBinarius enim ad vnitatem duplus eſt in diapaſonconſonantia conſtitutus. ꝙ ſi ſe extremitates multiplicent: itemqꝫ medius ſui multiplicitate ſuccreſcat:comparati numeri toni habitudinem concordiamqꝫſeruabunt. ter eniꝫ ſex efficiunt. xviii. quater. iiii. fiētxvi. Sed. xviii. numerus. xvi. numerum minoris parte octaua tranſcendit. Rurſus minimus terminus ſiſe ipſe multiplicet efficiet. ix. Quod ſi maior terminſui multiplicatiōe ꝯcreſcat efficiet. xxxvi. qui ſibimetꝯparati quadruplā .i. bis diapaſon ꝯcinentiam ſeruant. ꝙ ſi hoc diligentius īſpiciamus: hec erit omnis

rei differentiarum vel terminorum in ſe inuiceꝫ multiplicatio. Minimus enim terminus. ſi medio multiplicetur fient. xii. Item minimus terminus. ſi maxīomultiplicetur fient. xviii. Medius vero terminus ſimaximi numeroſitate augeatur. fient. xxiiii. Rurſusminimus terminus ſi ſe ipſo concreſcat: fient. ix. Eodem modo ſi medius fient. xvi. Sēarius vero qui maximus eſt ſi ſe ip̄m multiplicet. xxxvi. reddet. hec igit̉in ordinem diſponantur. xxxvi. xxiiii. xviii. xvi. xii. ix.ſunt igitur diateſſaron conſonantiā reſonātes. xxiiii.ad. xviii. ⁊ xii. ad. ix. diapente v̓o xviii. ad. xii. ⁊. xxiiii.ad. xvi. ⁊ .xxxvi. ad. xxiiii. Tripla autem que eſt diapēte ⁊ diapaſon. xxxvi. ad. xii. Quadrupla vero que eſtbis diapaſon. xxxvi. ad. ix. epogdous vero qui tonus ēxviii. ad. xvi. comparatione ſeruatur.

¶ Quemadmodum inter duos terminos ſupradictemedietates viciſſim collocentur.Capitulum. xvi.Olent autem duo termini dari proponiqꝫ vt inter eos nunc quidē arithmeticam: nunc vero geometricam: nuncarmonicam medietatem ponamꝰ. dequibus in arithmeticis quoqꝫ diximꝰId tamen ipſum nunc etiam breuiterexplicemus. Si arithmetica medietas quare: datorūterminoruꝫ videnda differentia eſt. eademqꝫ diuidēda ac minori termino adiicienda. Sint enim decem.⁊ xj. altrinſecus termini conſtituti: horumqꝫ medietas ſecundum arithmeticam proportionalitatem queratur. differentiam prius vtrorumqꝫ reſpicio que eſt. xxx. hanc diuido fiunt. xv. hanc minori termino. id eſt decem appono: ſiunt. xxv. Si igitur hic inter. x. ⁊ .xl. medius collocetur. ſit arithmetica proportionalitas hoc modo. x .xxv .xl. Item īter eoſdē terminos medietatem geometricam collocemꝰ. Extremospropria numeroſitate multiplico. vt. x. in. xl. fiūt. cccc.horum tetragonale latus aſſumo: fiunt viginti. Uicies enim viginti fiunt. cccc. Hos igitur. xx. medios

inter. x. ac. xl. ſi collocem: ſit geometrica medietas ſubiecta deſcriptione formata. x. xx. xl. Si vero armonicam medietatem queramus: ſibimet ipſis copulamꝰextremos. vt. x. ⁊ .xl. fient. l. Earum differentiam queeſt. xxx. In minorem terminum multiplicemꝰ. ſcilicetin. x. vt fiant decies. xxx. qui ſunt. ccc. hos ſecundum.l. partimur fiunt. vi. Quos cuꝫ minori termino addiderimus fient. xvi. hūc igitur nūerū ſi inter. x. ac. xl.medium collocemus: armonica proportionalitas expeditur. x. xvi. xl.¶ De conſonantiaꝝ modo ſecundum nichomacum.Capitulum. xvii.Ed his hactenus. nunc illud addendum visdetur quemadmodū pythagorici probantconſonātias muſicas in predictis proportiōibus inueniri. in qua re ſcilicet. eis ptholomeuſ nōvidetur aſſenſus: de quo paulopoſterius dicemus.hec enim ponenda eſt maxime eſſe prima ſuauiſqꝫ cōſonantia: cuius proprietatem ſenſus apertior comp̄hendit. Quale enim eſt vnumquodqꝫ ꝑ ſemetipſumtale ⁊ deprehēdit̉ ſenſu. Si igit̉ cūctis notior ē ea cōſonātia: que in duplicitate ꝯſiſtit: nō eſt dubiū primāeſſe