Muſica

31

autem vocatur: quoniam ita coaptata eſt: vt ī differētijs ac terminis equalitas proportionuꝫ conſidereturEt de his quidem diligentius in arithmeticis diſputatum eſt. nunc vero vt commemoremus: tantuꝫ iſtapercurrimus.¶ Quemadmodum ab equalitate ſupradicte proceſſeCapitulum. xv.rant medietates.Ed pauliſper quemadmodū iſte ꝓportionalitates ab equalitate procreantur: dicēdum eſt. Predictum eſt enim ꝙ in numeU ro valet vnitas. Idem in proportionibusequalitatem valere. Et ſicut numeri caput eſt vnitasita proportionum equalitatem eſſe principium. Quocirca hoc modo arithmetica medietas ab equalitatenaſcetur. poſitis enim tribus equiſ terminis. Hi duomodi ſunt: quibus hec proportionalitas producatuPonatur enim primus primo equus. Secundus primo ⁊ ſecundo. Tertius primo ſecundo ac tectio.Quod hoc monſtratur exemplo. Sint vnitates tresPonatur igitur primus primo equus ideſt vnuſ. Secundus primo ac ſecundo. id eſt duo. Tertius primoſecundo ac tertio ideſt tres. eritqꝫ diſpoſitio talis.I IIiiil ii¶ Rurſus tres ſint binarii inequalitate conſtituti. ii.ii. ii. ponatur primus primo equus. ideſt. ii. Secundꝰprimo ⁊ ſecundo ideſt. iiii. Tertius primo ſecundo actertio ideſt. vi. ⁊ erit diſpoſitio hec.¶ iiii iiii iiii vi¶ Sed in his hoc ſpeculandū eſt ꝙ ſi vnitas fuerit adequalitatis principium conſtituta: vnitas etiam eritin differentiis numeroruꝫ: ipſi vero numeri inter ſenullum intermittunt. Si vero binarius teneatʳ equalitatem: binarius eſt differentia ⁊ vnus inter terminus ſemper numerus intermittitur. Sin vero ternarius: ideꝫ differentia eſt inter terminos vero duo naturaliter cōſtituti intermittūtur Ac deinceps ad hūcmodum. Eſt etiam alia proportionalitatem arithmetica procreandi via. ponantur enim tres eꝗ termini:conſtituaturqꝫ primus primo ac ſecundo equus Secundus primo ac duobus ſecundis. Tertius primo ⁊duobus ſecundis ac tertio: vt ſi ſint tres vnitates.Sit primo primo ac ſecundo equus ideſt. ii. Secūdꝰvero primo ac duobus ſecundis ideſt. iii. Tertius ātprimo duobus ſecundis ac tertio. Ideſt quatuor.īiiiiii iiiTHic igitur terminorum differentiam vnitas tenet.inter binarium enim ⁊ vnitatem atqꝫ inter ternariūac binarium. Unitas intereſt. Nullus vero naturalisnumerus intermittitur. Poſt vnitateꝫ enī mox binarius eſt: ac poſt binarium ternarius: naturaliter conſtitutus idem rurſuſ in binario fiat. Sintqꝫ tres binarii. ⁊ ſit primus primo ac ſecundo equus .i. quaternarius. Secundus vero primo ⁊ duobus ſecūdis. ideſtſenarius. Tertius autem primo duobus ſecundis actertio ideſt octonarius.liIviii.iiiiꝘTHic quoqꝫ binarius tenet differentiam terminorūꝫvno inter eos naturaliter intermiſſo. Nam inter. iiii.

⁊ .vi. quinarius naturaliter intermittitur. inter. vi. atqꝫ. viii. Septenarius collocatur. Quod ſi ternariusequalitatis principium ſit: fiet ternarius differentiaverbi gratia. Sint termini tres ad regulas ſuperiorum ſubtus.iiiiii iiiviixxii¶ In his ergo ternarius eſt differentia ⁊ duo numeri intermiſſi ideſt vno minus qͣꝫ ſit differentia ſemꝑnumeris intermiſſis. Atqꝫ idem ⁊ in quaternario. quinarioqꝫ perſpicitur: Et que nos propter breuitatemtacemus. Iſdem regulis ex ſemetipſo diligens lectorinueniet: Geometrica vero ꝓportionalitas tunc quēadmodum inueniri ab equalitate poſſit oſtendimꝰ:quando quemadmoduꝫ ab equalitate omnis inequalitas profluit monſtrabamus. Niſi tamen faſtidiumeſt nunc quoqꝫ breuiter repetendum eſt. Conſtitutisenim tribus equis terminis ponatur primus primoequus. Secundus primo ac ſecundo. Tertio prīo duobus ſecundis ac tertio. Idemqꝫ fiat continue atqꝫ itaex equalitate: geometrica proportionalitas principiūſumat. Sed de harum proportionum proprietatibusqͣꝫ diligentiſſime in arithmeticis diximꝰ. ꝙ ſi ad hecillis inſtructus lector accedat: nullo dubitationiſ errore turbabitur: Armonica vero medietas de qua nuncpaulo latius tractandum eſt: hac ratione procreaturConſtituatur enim ſi ꝗdeꝫ duplices curamus effingere: tribus equis terminis poſitis primꝰ prīo ac duobus ſecundis equalis Secūdus duobus primis ⁊ duobus ſecundis. Tertius ſemel primo: bis ſecūdo: ⁊ tertertio. Atqꝫ hoc modo ſint vnitates. i. i. i. Conſtituat̉igitur primus primo ac duobus ſecundis equalis .i.ternarius. Secundus v̓o duobus primis ⁊ duobusſecundis .i. qͣternarius. tertiꝰ v̓o prīo ac duobus ſecūdis ⁊ tribus tertiis .i. ſex. Et ſi in binariis equalitasconſtruatur: vel internariis eadem rō medietatis apparet duplo a ſe terminis differētiis. diſtātibꝰ vt ſubiecte de ſcriptiones monent.II IiiiiiiviiiIiI IIylvii xiiIiiiTiiiiu1viiii xiixviii¶ Quod ſi facienda eſt in extremitatibus tripla proportio: tribus equis terminis conſtitutis. Primus ꝙdem faciendus eſt ex primo ac ſecundo. Secundumvero ex primo ac duobus ſecundis. tertius auteꝫ exprimo duobus ſecundis ac tribus tertiis vt eſt ſubiecta deſcriptio.Iiii viIILIiiiivi xiiiiiiiiiIt xviiiviI¶ Sꝫ ingreſſi armonicā diſputationē q̄ de ea diligētꝭdici poſſūt tacite p̄tereūda eē nō arbitror. Collocet̉igit̉ armōica ꝓportiōalitas īqꝫ ea d̓ſcriptiōe ſuꝑioreordine terminorum inter ſe differentie diſponantur.Diffe iIrentieiiiiiiivi