Arithmetica

mus ideſt. 4. duobus ꝑ latera poſitꝭ ꝯtinet̉. Tertiꝰv̓o .i. nouē qui ſecundus eſt opere: tribꝰ in latere poſitis aggregat̉. Et ad eādē ſequētiā cūcti procedūt.¶ De quadratoꝝ generatiōe rurſuſqꝫ de eoꝝ lateribꝰCapitulum. xii.Aſcūt̉ aūt tales numeri ex naͣlis nūeri diſpoſitiōe: nō quēadmodū ſuꝑiores triāguli: vt ordinatis ad ſe inuicē numeris cōgreIgent̉: ſꝫ vno ſemꝑ intermiſſo qui ſequiturſi cū ſuꝑiore vel ſuꝑioribꝰ colligat̉: ordīatoſ ex ſe quadrotos efficiet. Diſponatur enī naͣlis nūerꝰ hoc mō4 5 6 7 8 9 10 11This igit̉ ſi vnū reſpiciā: primꝰ mihi natus ē poteſtate qͣdratꝰ. Qd̓ ſi vno relictopriori tertio iunxero: ſecūduſ mihi qͣdratefficit̉. Nā ſi vno relicto binario ternariūappoſuero: quaternariꝰ mihi qͣdratꝰ exoritur. Qd̓ ſi rurſus relicto medio quaternario quinariū ſimiliter aggregauero: quadratꝰ mihi tertius .i.nouenarius ꝓcreat̉. Unꝰ .n. ⁊ .3. ⁊ 5. nouem colligūtAt vero ſi his intermiſſo ſenario ſeptenarium iungam. tota ī. 16. eiꝰ ſūma concreſcit: id eſt qͣrti qͣdratinumeroſitas. Et vt breuiter huius forma ꝓcreatiōisappareat: ſi cuncti īpares ſibimet apponant̉. collocato .ſ. nāli nūero: quadratoꝝ ordo texetur. Eſt etiāin his hec naͣe ſubtilitas ⁊ īmobilis ordinatio: qd̓ totvnitates vnuſquiſqꝫ qͣdratoꝝ retinebit in latere: quāti fuerint nūeri ad ꝯiunctionē ꝓpriā ꝯgregati. Namin prio quadrato qm̄ ex vno ſit: vnꝰ eſt ī latere. In ſecundo ideſt quaternario qm̄ ex vno ⁊ tribus ꝓcreat̉:qui duo ſunt termini: binario latꝰ texitur. ⁊ ī nouenario quoniā tribꝰ numeris procreatur: latus ternariocontinetur. Atqꝫ idem in alijs videri licet.Ca. xiii.¶ Depentagonis eorūqꝫ lateribus.Entagonꝰ v̓o numerꝰ eſt: ꝗ ipſe quidem ī lap titudinē ſcd̓m vnitatem deſcriptis quidē. 5.angulis continet̉: cūctis .ſ. lateribus equali dimenſione diſpoſitis. Sunt āt hi.I12 22 35 5170Odē quoqꝫ mō eoꝝ latera ſuccreſcūt. Nā primi poteſtate pentagōi .i. vniꝰ. idē vnꝰ ſpaciūlateris tenet. Secūdi v̓o quinarii qui eſt actuip̄o atqꝫ opere primꝰ pētagonuſ: bini ꝑ latera fixi ſūtTertiꝰ v̓o ideſt. 12. tribus in latꝰ auctꝰ ē. Quartꝰ. 22.4. nūeroꝝ in latere quātitate diſtendit̉. Atqꝫ idē inceteris ſcd̓m vnitatꝭ ꝓgreſſionē in naͣli .ſ. numero ſecūdū ſuperiorum figurarum incrementa tenduntur.

¶ De generatione pentagonorum.Ca. xiiii.Aſcuntur aūt hi numeri ꝗ extenſi in latitudineꝫ quīqꝫ angulos pādūt: ab eadē naͣlisnumeri quantitate in ſeſe coaceruata: itavt duobus ſꝑ interiectis numeris ſuperiori vel ſuperioribus vincēs ternario eū cuiiungendꝰ eſt aggreget̉. Namqꝫ vnitati intermiſſisduobꝰ ⁊ tribꝰ ſi quatuor iungas: qui tribus ipſam ſuperent vnitatem: quinarius pentagonuſ procreabit̉.Poſt. 4. v̓o ſi intermſſo ꝗnario ⁊ ſenario. 7. aggreges duodenariū pentagonū ꝓcreabis; Namqꝫ vnus⁊. 4. ⁊. 7. numeri. 12. explebunt. Hoc ēt in alijs fiet.Nam ſi. io. vel. 13. vel. 16. vel. 19. vel. 22. vel. 25. ſuperioribus cunctꝭ adiunxeris: eodem quo ſuperius mōꝑentagoni fient: ẜm ſuperiorem deſcriptionem.35 51 7092 117¶ De hexagonis eorumqꝫ generationibus. Ca. xv.Exagoni autem qui ſex angulis ⁊ heptagoni. qui. 7. rurſus lateribus continentur:ſẜm hunc modum eorum laterum augmenEta ſuccreſcūt. Nāqꝫ in trianguli numeri nāA ꝓcreationeqꝫ ipſos numeros iungebamusqui ſeſe in naͣli diſpoſitione ſequerentur. ⁊ ſe tm̄ vnitate tranſirent: qͣdrati v̓o numeri .i. tetragōi ꝓcreatio fiebat ex numexis ꝗ vno intermiſſo copulabanturcum ſe binario ſuperarent pentagoni v̓o naͣ fuit exduobus interpoſitis relictiſqꝫ qui ſe ternario vincēt.Scd̓m quoqꝫ talia augm̄ta hexagonorum vel octogonorum vel. 9. laterum figura vel. io. vel quotlibetaliorum cōpetenti progreſſione conficitur. Ut enimin pentagono duobus intermiſſis eos iungebamusqui ſe ternario ſuperarent. ita nunc in hexagono tribus intermiſſis eos iungemuſ qui ſe quaternario trāſeant. ⁊ erūt quidem eoꝝ radices ⁊ fundamenta: exquibus iunctis oēs hexagoni naſcuntur.17 219T ad eūdem ordinem conſequētes: atqꝫ ab hiſe ſexangulorum forme naſcuntur.6 15 28 45 66Uos ad ſuperiorem modum .ſ. deſcriptos: inpropriis ordinibus pernotabis.¶ De heptagonis eorumqꝫ generationibꝰ: ⁊ cōmunisoīum figuraꝝ īueniende generatiōis regula deſcrittioniſqꝫ figurarum.Capl̓m. 16.Eptem v̓o angulorum figura eſt: cū ad eūdēs ordinem progreſſionis vno pluſquam in. 6. anguloruꝫ figura numero intermiſſo ſuꝑiori cōiunxeris. Nā ſi quatuor interpoſitis qui ſeſequinario vincant aggregaueris: heptagoni ꝯtinuofigura naſcetur. vt hi numeri ſint eoruꝫ radices ⁊ vtſuperius dictum eſt fundamenta.6 i1 1621Qui vero ex his conſtanthi ſunt.Ouem vero angulorum ſcd̓ꝫ eūde ordine34forma ꝓcreat̉: ita vt ſcd̓ꝫ equalē ꝓgreſſionem primi quoqꝫ eoꝝ numeri diſtent. Nāī triāgulo ꝗ ſūt numeri: que prīa ſuꝑficieifigura eſt: vno ſeſe tantum numeri procedūt: q .ſ. eoꝝ nam deſcriptionēqꝫ ꝑficiūt. In tetragono vero qui ſecundus eſt duobus ſeſe iūcti numeri vicūt: ⁊ in pētagono tribꝰ ⁊ in hexagono. 4. ⁊ in heptagono. §. huiuſqꝫ rei nullꝰ ē modꝰ. Hoc aūt nos ſubiectarū formarum deſcriptiones docebunt.

b 4