Arithmetica
metrica quoqꝫ idē plāiꝰ īuēit̉. Due .n. linee recte ſpaciū nō ꝯtinēt. ⁊ oīs triāgularꝭ figura: vl̓ tetragōi: vl̓pētagōi: vel hexagōi: vel cui uſtibꝫ ꝗ pluribꝰ angulisꝯtīet̉: ſi a medietate ꝑ ſinguloſ āguloſ līee ꝓducāt̉ toteū diuidūt tri āguli: quot ip̄aꝫ figurā āgulos hr̄e ꝯtigerit. qͣdratū .n. itaducte līee ī. 4. pētagōuꝫ ī. §. hexagonū ī. 6. heptagōuꝫ ī. 7. ceteros ī ſuoꝝ āguloꝝ mōmēſuraqꝫ ꝑ triāgulos partiūtur. vt ē ſub̓a deſcriptio(77VT vero triangula figura cū eā ꝗs ita d̓nſerit: in alias figuras non reſoluit̉ niſi in ſeipſam in tria enim triangula diſſipat̉.Deo hec figura princeps ē latitudinis: vt cetere oēs ſuꝑficies in hanc reſoluātur: ip̄a v̓o qm̄nullis eſt principiis obnoxia: neqꝫ ab alia latitudine ſumpſit initiū in ſeſe ipſa reſoluatur. Idē aūt⁊ in numeris fieri ſequēs oꝑis ordo monſtrabit.¶ Diſpoſitio triāgulorum numerorum. Cap. 7.St igit̉ primus triangulus numerus ꝗ ſolisetribus vnitatibus diſſipatur: ẜm ſuperficieipoſitionem triangula .ſ. deſcriptione: ⁊ poſthunc quicunqꝫ equalitatem laterum in trinalateruꝫ ſpacia ſegregant.6II I1II1ll l V1 I I I Il lI I Il II l l l1 l l l ll l I l1l l l l I11 lI I I1II¶ De lateribus triangulorum numerorum.Capitulum. viii.
D hūc modū in infinita ꝓgreſſio eſt oēſqꝫordine triāguli equilateri ꝓcreabuntur: ⁊primum oīum ponēt id quod ex vnitate naUſcitur: vt hec vi ſua trianguluſ ſit. non indeet oꝑe atqꝫ actu. Nanſi cunctorum ē mater numerorū: quicquid in his qui ab ea naſcunt̉ numeris inuenitur: neceſſe eſt vt ipſa naturali quadampoteſtate ꝯtineat. ⁊ huius trianguli latus eſt vnitas.Ternarius v̓o qui prīus eſt oꝑe ⁊ actu ip̄o triangulꝰcreſcente vnitate binarium numerum latus habebit. Ui enī ⁊ poteſtate primi trianguli .i. vnitatis vnitas latus eſt. actu v̓o ⁊ oꝑe trianguli primi .i. ternarii dualitas: quā greci dyada vocāt. Scd̓i v̓o triāguli qui oꝑe atqꝫ actu ſcd̓s ē .i. ſenarii: creſcente naͣli numero in lateribꝰ ternariꝰ īuenit̉. Tertii. v̓o. i. denariiqͣternariꝰ latus ꝯtinet: ⁊ qͣrti v̓o ideſt. 15. quīariꝰ latꝰtenet. ⁊ quinti ſenarius. Idēqꝫ vſqꝫ ī infinituꝫ.¶ De generatione triāgulorum numeroꝝ. Ca. ix.Aſcuntur aūt trianguli diſpoſita naͣli quāntitate numeroꝝ: ſi prioribus ſemꝑ multitudo ſequētium congregetur. Diſponat̉ enīnaturalis numerus hoc modo.I2 3 46 7 8 9This igit̉ ſi primū numeꝝ ſumā ideſt vnitatem: habeo primum triangulum: qui eſtvi ⁊ poteſtate nondum etiam actu nec opere. Huic ſi ſecundum aggregauero qui naIturali numerorum diſpoſitione deſcriptuseſt ideſt binarium: primus mihi triangulus opere ⁊actu naſcitur ideſt ternarius. Si v̓o huic tertium exnaturali numero adiecero: ſecundus mihi oꝑe ⁊ actutriangulus procreatur. Super vnum enī ⁊ duo ſi tertium ideſt ternarium aggregauero ſenarius extenditur: ſecundus .ſ. triangulus. Huic v̓o ſi cōſequentemquaternarium ſuꝑpoſuero: denarius explicat̉: qui ētertius actu triāgulus. quos ꝑ latera diſponens adſuperioris deſcriptionis exemplar: cunctos triāgulosnumeros ſine vllius dubitationis erroribus pernotabis. ⁊ quātas vltimus numerus in ſe vnitates hꝫ quēſuperioribus aggregabis: tot ip̄e qui ſit triangulusvnitates habebit in latere. Nam ternarium qui eſtprimꝰ actu triāgulis adiecto bīario vnitati feceramꝰat hic duos habet in latere. ⁊ ſenariuꝫ his adiecta ternarii quantitate produximus: cuius latus ſoli tres cōtinent: ⁊ idem in alijs cunctis quot vnitates habentem numerum ſuperioribus aggregabis: tot vnitatibus eius latera continebuntur.¶ De quadratis numerisCapitulum. x.Uadratus v̓o numerus eſt: qui etiam ipſequidem latitudinem pandit ſed non in tribus angulis vt ſuperior forma: ſed. 4. Ipſe quoqꝫ equali laterum dimenſione porrigitur. Sūt autem huiuſmodi.IIIIIIIIIII I II IIIIIIIIIIIII IIII III.III I IIII II IIII III¶ D eorum lateribus.Capitulum. xi.Ed in his quoqꝫ ſcd̓m naturalem numerūlaterum augmenta ſuccreſcūt Primus .n.vi ⁊ potentia quadratus ideſt vnitas: vnūhabet in latere. Secundus v̓o qui actu primus ideſt