ftn länger, wenn es langsamer schwingen soll. Dahersagt man: es verhalten sich i) die Zeiten derSchwingungen wie die Quadratwurzeln ausden sängen der Pendel; und daher die san-gen der Pendel wie die Quadratzahlen derSchwingungszeiten. — Was Quadratzahlen undQuadratwurzeln sind, darüber sehe man den Artikel Qua-drat z gh l — Es schwingt daher, wie oben erwähnt ist,ein vier Fuß langes Pendel in doppelt so langer Zeit,oder nur halb so schnell, als eins von einem Fuße, wenndie Bogen ähnlich, oder auch sehr klein sind.

Weil in einerley Zeit desto mehr Schwingungen ge-schehen, je kürzer die Dauer einer jeden ist, so verhal-ten sich auch unter gleichen Umständen 2) dieLängen der Pendel umgekehrt, wie die Qua-drate der Schwingungsanzahlen, die in glei-cher Zeit zurückgelegt werden; und so auchdie Schwingungsanzahlen in gleichen Zeitenumgekehrt wie die Quadratwurzeln aus denLängen der Pendel.

Hierauf gründen sich nun die Berechnungen die mitdem Pendel vorgenommen werden. Wenn man ein Pen-del von bekannter Länge schwingen ließe; so würde manein allgemeines Maas herausbringen, wonach man dieLänge aller übrigen Pendel berechnen könnte. So be-stimmte Huyghenö für die Länge eines Sekunde n-pendels, oder eines Pendels, welches in einer Sekundeeine Schwingung, also in einer Stunde deren z6ov mach-te, z Fuß 8^Linie, Herr von Mairan z FußLinien; Richer z Fuß ^-Linien; z Fuß E Linien Pa-riser Maaßes. Diese Länge des Sekundenpendels ist nunin Paris berechnet, und man hat gefunden, daß nichtauf allen Theilen der Erde die Pendel mit einerley Längegleiche Schwingungen verrichten. Picard (Heinisäe I-l terre. kriris 1671. 4) ein berühmter fran-

zösischer Mathematiker, war der erste, der dies vermu-thete, und welcher behauptete, daß ein Sekundenpendel