Anmerkung Z. Bei der Entwickelung des obigen Ausdruckes

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hatte man auch den Quotienten — — t->nA« setzen können;

qllcin in diesem Falle gehörte die Tangente zu einem dervon 4Z bjs 90 Grade wachsenden Bogen. In der ge-dachten Absicht aber muß man bemühet sein, den Win-kel -- oder ^ so genau wie möglich zu erhalten. Wennaber die Bogen unter und über 45° um gleiche Theile zu-nehmen; so wachsen die Tangente» der ersten weit schnel-ler, als der andern und in so fern fände man ^ ver-mittelst der Proportionalthcile genauer als 8. Man vcrgl.hiermit die igtc der KÜstncrschcn gcomett'. Abhandlungenin der 1. Sanil. S. iZg :c. Das ^ gibt das von Kaftncrngebrauchte O und -- das daselbst von Rob. Andcrsvn ein-geführte Ih nach welchem tangzftL—L) —»11^(8—45°).töUAjchL 4- 6).

§. 24.

Aufgabe. Aus den drei Seiten eines Dreieckes,die Winkel durch Rechnung zu finden.

Es sei ^.8L (Fig. II.) das Dreieck mit den gege-benen Seiten ^8 — c, 86 — b, 4c6 — 8; so sol-len daraus die Winkel 8 und 6 gefunden werden.

I) Man beschreibe aus der Spitze, des der größ-ten Seite gegenüberliegenden W., r.iit der kleinsten SeiteL6 einen Kreis, welcher in der Entfernung von 8 6durch die Puncte 6, 8 und 8 lauft und also die Sei-ten ^8 und ^6 in 8 und 8 durchschneidet. Nunverhalt sich, wenn man ^8 bis an den Umfang in 6verlängert ^.6:^6 — ^48:^ 8. Dann lasse manaus 8 die 8 V senkrecht auf ^.6 herab, so wird 68 alseine Sehne des vorher beschriebenen Kreises durch 8Ohalbirt und ^8 6 in zwei rechtwinklige Dreiecke 8O^