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tsn" 60° —

o 60°

rin 60" VZ

s — — r,7Zr°5o.. .

cos vo" 2

Beispiel r. Wie groß ist die Tangente eines Bogens von

sin 4g°

- ES ist »NA45° ^ ^ ^ ^ ^

Beispiel z. Wie groß ist die Tangente eines Bogens «,dessen Sinus — und Cosinus — ist? — Es ist demnach

^ — VL . a — v"2 — 1,412....

Zusatz 1. Aus dem algebraischen Ausdrucke

tuiiA« — laßt sich nicht allein die Größe der

cos «

Tangente, sondern auch das ihr zukommende Vorzeichengenau besiimmcn. Die Aenderung der Vorzeichen derTangenten, werden aus ihren Sinus und Cosinus her-geleitet, diese aber andern, wie solches aus dem Vor-hergehenden deutlich erhellet, ihre Vorzeichen, wenn sieaus einem Halbkreise in den entgegengesetzten übergehen.Ist z. B. — «, < 90° und ü- — iZr>°; so falltdes Bogens O — «) Endpunct in den zweiten Qua-dranten. Fragt man nun, was hat die dazu gehörigeTangente für ein Vorzeichen; so ergibt dieses, der Aus-

druck -- — ^-(9. «nd 9. Zuf.) — —

cos — cos «

tanA(^—«). So lassen sich die Vorzeichen der Tan-gente, durch den ganzen Umkreis bestimmen. Ist nunder Bogen » — 0; so ist auch wnA« — o. Nimmt

aber dieser Bogen zu; so wachst in

6LN «

cos es

der Zahler,

der Nenner aber nimmt ab, folglich wachst auch ranZ«.

Wird nun « — s» ist

sin »

cos «

SIN 451-

cos ^-ir-

^ z d. h.