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Zusatz i. Nach dem geführten Beweise ist aus (IV)

r ^ .lü 1/ (5 — >^5) 2 ^,..

^ (3 - >/5)

r— ^ 5) c1-^2r ist,

(5 — 1^5) (3 l^3)

V5 — I/z).

>/((

V5)

oder

6 : 2 — 1/(5 —V5) :1^(3—-3^5) od. d. 2 teVcrhtt.X V "2

— ^2(5-^V5)^ - 1/s2 (3 —V5)^I— V( io — 21/5) : 1/(6 — 1/5)

— 1/(io — 2V5) - V(5 — V5 -f- 1)

—1/( 10 — 21/5): 1/5 — 1 od. d. 2te Verhaltn.: 4-- LIX10 — 2 V5) -. — r.

Erwäget mau nun, daß ^1/(ic>—21/5) — «in60°;ql/5 — ^ — siri Ig° (Man vergl. Lamberts Zus. zuden log. und trig. Tafeln S. iZ7- XU Desgl.des Hr. Pros. Klügels Math. Wörterbuch unter demArt. Goniom. S. 601 und 602. — Meine Entwicke-lung der ersten Grunds, der Analysis a. d. a. O.)sei, ferner, daß die Sinus sich wie die zugehörigenSehnen verhalten und endlich, daß die Sehnen, Sei-ten regulärer Polygone sind; fo bezeichnet die letzte Pro-portion folgenden Satz: Es verhält sich der Durch-

messer der Kugel, zur Seite des Jcosaedrons, wie dieSeite eines regulären Fünfeckes, zur Seite eines regu-lären Zehneckes, vorausgesetzt, daß beide Polygone inKreisen von gleichem Halbmesser liegen.

Zusatz 2. Bekanntlich ist nach den Grundsätzender ebenen Trigonometrie süiZ6° — 2 sin 13°. cos 13°;