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und dlMil Oernonstr-itio nonnnllarnin iiisiAniuin xio-xrietiU iini ccc. Dieser in der erste» Abth. des ersten Th.seines Lehrb. der ges. Marhemank. Nach der 2len Aufl.von 1786 von S. sZ9 — 572.

H. 116.

Die Untersuchung der regulären Körper, gehtvon der gleichseitigen Pyramide aus. Sie hateine ebene, reguläre, durch gerade Linien begrenzte Fi-gur zur Grundfläche und ihre Seitenflächen sind lautergleiche, ähnliche und gleichschenklige Dreiecke. Beieiner nähern Prüfung der Lage der Linien und Winkelgegen die Grundfläche wird sich zeigen, daß die Seiten-linien dieser Pyramide, welche von der Spitze nach denWinkelpuncten der Grundfläche gezogen werden, wie

UL rc. (Fig.45.), alle von gleicher Länge sind und daßdie Neigungswinkel der Seitenflächen gegen einander;wie auch gegen die Grundfläche, von gleicher Größesind. Auch geht bei einer gleichseitigen Pyramide, derPerpendikel, der von der Spitze auf die Grundflächegefallet wird, allemahl durch den Mittelpunct derGrundfläche.

Aus den Grundsätzen der Geometrie in Verbin-dung mit den im dritten Abschnitte vorgetragenen Lehrenerhellet: daß i'l eine gleichseitige Pyramide entsteht,wenn man alle Seiren eines regulären Polygons mitEbenen durchschneidet, welche gegen die Grundflächeunter demselben spitzen Winkel geneigt sind.

2) Daß, wenn mehr als zwei Seitenlinien k^>,kL, kL rc. einer gleichseitigen und gleichwinkligen kör-perlichen Ecke um den Punct k von gleicher Lange sind,L, L, O, L als Winkelpuncte eines regulären Poly-

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