spiel mögen uns hier die regulären Körper dienen, wo-mit sich die Alten so angelegentlich beschäftiget haben.Es gibt eine Sage, nach welcher man behauptet, daßEuklidcs seine Elemente nur um ihrentwillen geschriebenhabe. Ich lasse die Zuverläßigkeit dieser Behauptungdahin gestellt sein, und zwar um so mehr, da ich auchdie entgegengesetzte Meinung kenne. So viel aber istgewiß, daß diese Körper schon der Aufmerksamkeit derPythagoräer nicht entgangen sind, daß die späternWeltweiten Griechenlands einen sehr großen Werth aufderen Kenntniß und Eigenschaften legren, weil nachihrer Meinung die Natur in ihren ursprünglichen Zu-sammensetzungen und Formenbildung Gesetze befolge, nachwelchen die Urstoffe aller Dinge aus den gedachten Kör-pern beständen. Und noch jetzt kommen dieselben in denneuern Schriften der Mathematiker, unter dem Nah-men der platonischen Körper vor.

§. HZ-

Die fünf regulären Körper, welche die Geometrieaufstellt, sind das Tctracdron, das Octaedron, dasJcosaedron, das Hcxaedron und das Dodecaedrvn;ausser diesen sind keine regulären Körpermöglich. — Denn aus den Begriffen regulärer Kör-per folgt: i) ihre Seitenflächen müssen lauter gleiche,ähnliche, reguläre, durch gerade Linien begrenzte Figu-ren von gleicher Art sein. Ihre Regularitat würdeaufgehoben, wenn eine Seitenfläche ein gleichseitigesDreieck, die andere aber ein Quadrat wäre, obgleichbeiden Figuren die übrigen Bestimmungen zukommen;und 2) müssen auch ihre Ecken, welche durch die zn-

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