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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
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zusammen zu fassen, durch folgende Betrachtung leichtdem Gedächtnisse einprägen.

Aus dem Satze (95.) kann man 1) aus zwei Sei-ten und einem Winkel, welcher einer der gegebenen Sei-ten gegenüber liegt, den Winkel finden, welcher der an-dern der gedachten Seiten gegenüber liegt. Und 2) läßtsich aus zwei Winkeln und einer Seite, welche demeinen der gegebenen Winkel gegenüber steht, diejenigeSeite finden, welche dem andern der gedachten Winkelgegenüber sieht (94.). Z) Aus den drei Winkeln kannman nach (92.) die drei Seiten; und 4) aus den dreiSeiten (89.) auf eine ähnliche Art die drei Winkel be-rechnen.

In den vier folgenden Aufgaben kommen allemahlzwei Seiten und ein Winkel vor und zwar fo daß in(95. und 96.) der Winkel eingeschlossen ist, in der Aufg.(99. und ioo.) aber nicht. Daher wird in der fünftenAufgabe, aus zwei Seiten und dem eingeschlossenenWinkel die dritte (95.) Seite und in (96.) aus densel-ben Datis, einer der beiden übrigen Winkel gefunden.In der siebenten sucht man aus zwei Seiten und einemWinkel, welcher einer der gegebenen Seiten gegenüberliegt, die dritte Seite (100.), oder wie in der Aufg.(99.) den eingeschlossenen Winkel.

In den vier letzten Aufgaben kommen allemahlzwei Winkel und eine Seite vor. Die beiden Win-kel liegen entweder an der gegebenen Seite an; odereiner liegt an der gegebenen Seite an und der anderederselben gegenüber. Daher heißt die Aufgabe in (98.):aus einer Seite und den an dieser Seite anliegendenWinkeln, den dritten Winkel zu finden; oder in (.97.):