- iZ/j. -

trachte» und die Auflösung desselben, kaun nach den in(67 — 72) enthaltenen Vorschriften geschehen. Zur Er-läuterung dieses Gegenstandes darf man nur die Z7 undZgste Figur betrachten und in beiden setzen.

Alsdann ist .4 6 entweder > oder < 90°. Die Z?steFigur stelle den Fall vor, in welchem ^6 > cjc>° wäre.Man mache —90° und ziehe durch D und D einenBogen, der zu einem größten Kreise der Kugel gehört,worauf das ^4.4L6 liegt; so wird D6 —^46 —^46> —.46 — 90° und /.6lZO^4L6 —r4IN4 —.466 —90°sein und zwar aus dem Grunde, weil der Bogen ^41) —90°, von L um 90° entfernt und also das Maß dcs^.e4i;i1'st (r?- Zus. So ist auch L O das Maß des ^.lj^4D,weil ^v —90° ist. In den Dreiecke» ^156 und

-4LO sind also die Seite.4^ — 90° und der ^..46>1> —R.als bekannte Stucke anzusehen. Verbindet man nun dieAngaben mit der bekannten Seile ^41); so wird man dieAufgabe nach den Regeln für rechtwinklige Dreiecke auf-lösen können.

Ist aber a46 < 90° (Fig. gg.); so mache man

— 90° und ziehe VO wie vorher. Alsdann ist 6 6> —.4O—.46 —90° —^6; der W. 6 Nv — .4VV — ^4 U6

— 90 —^L6, der Bogen LO ist das Maß des ^.r4 undLllL ist — 16 Es gilt also auch hier dasjenige, wasvorhin vorn ersten Falle bemerkt worden ist.

Ware endlich .46 -- ^4S — 90; so ist L, welchervon ^4 6 gemessen wird — kl. Uebcrdicß ist auch V6 dasMaß des ^.L^6 und also der Triangel gleichschenklig.

Anmerkung g. Was das gleichschenklige Dreieck Hl6(Fig. 27.) betrifft, so kann man dasselbe vermittelst einesaus der Spitze 14 auf die Grundlinie .4 6 herabgelassenenPerpendikels IlL, (der hier nicht ausgezogen ist) in zweiandere gleich- und rechtwinklige Dreiecke zerfallen undaus der Tabelle für die rechtwinkligen ^4 ^4 S" S. re>4diejenigen Sage, wodurch sich alle Falle auflösen lassen,herleiten-