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Endlich ist Lv der Sinus des L6O im recht-winkligen Dreiecke LVO oder des Bogens LL, durchwelchen der gedachte Centriwinkel gemessen wird, d. h.es iss LO — sin L 6 6 — siri L 6 — sin n und aus glei-chem Grunde LL —sinL6L —sinL^.r^!sin c. Imrechtwinkligen Q LLO aber verhalt sichLL ! Lv — r: sili LLO oder nach obiger Bezeichnung

srric : sins — r : sin ^, weil LL.O —L oder

sin c : sin n : sin (F. 91.) oder

r: sinc — sin ^: sin L. Aus diesen Gründen iss auchr : sin c — sinL : sin d und daraus

sin ^ : sin a — sin L : sin d.

Anmerkung 1. Bei dem rechtwinkligen ist ^ der

Winkel an der Grundlinie, welcher von der Hypoihenusec und der Grundlinie t> eingeschlossen wird. Diesem Win-kel steht die lothrcchle Seile a gegenüber.

Anmerkung 2. Nimmt man in dem rechtwinkligen spharirscheu H 6 L den (schiefen, nicht aber den rechten)Winkel an der Grundlinie ^ und die gegenüber stehendeSeile », oder den und die gegenüberliegende SeiteK und vergleicht damit in beiden Fallen die Hypoihenusec; so lassen sich die drei Stücke s, ^ und c oder t>, R undc so mit einander verbinden, daß aus zwei derselben,allemahl das dritte gefunden werden kann. Unterscheidenwir also die gegebenen Stücke von dem gesuchten: nehm-lich aus

s, c wird gesucht oder aus b, c wird gesucht Uc — — a — — V

-I — — 0 u, h — — c

so ergeben sich folgende Proportionen

1) sin c : sin s — r : sin L.» ss) sin 0 : sin l> — r : sin V

2 ) r : sin s — sin c : sin .1. Z) 1 : sin U — sinc : sin d

g) sin ^: sin r: sin c. 6) sin I): sin L — r : sin c.