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und durch den Scheitelpunkt der spharischen

Winkel, so ist der Winkel lVIUt) einerlei mit demWinkel (19.), der Winkel einerlei mitdem Winkel LUO (19.); aber ist so groß als

(§. 20.), folglich auch der Winkel —

erv.

H. ist einerlei mit und LUV einerlei

mit allein die Winkel M -j-s)1'l§ sind so

groß wie 2 k (§. 17.), folglich sind ^UU-j-Ll?Oauch so groß als 2 U.

§. 21.

Wenn zwei größte Kreise einer Kugel einander schnei-den, so bilden sie spharische Winkel, welche demvon ihren Axen eingeschlossenen geradlinigenWinkel gleich sind.

Die einander auf der Kugel schneidenden Kreisemögen (Fig. iZ.) und VSLk'V, ihre Apen

k p und n ihre Pole ? und x, n und ^ sein;so sind die Winkel ^.6O,L6L,^.leO, L?L, unterwelchen sie sich schneiden, einander gleich und jeder der-selben so groß, als der Winkel ll?6n oder x6^, unterwelchen sich die Axen schneiden. Denn man nehme UL---90° — k'L und lege durch L und L einen größtenKreis, so steht derselbe auf beiden Kreisen ^6 L IH undVOLl?O senkrecht (i7.Aus.4.); folglich ist jenes Ebeneund Umfang durch dieser Kreise Apen Up, ir---, und Polek,?, u, --- geführt (17.). Der Bogen LL -j- Lk? aberist — 90° und so ist auch UL -j- kn — 90°, folglichLL-j-Lk —Lk-j-kli, also LL —Uu. LL aber ist