Zusatz 7 . Wenn aus dem Pole k (Fig. 8.) einesKreises, auf seine Ebene ein Perpendikel herabgelassenwird; so trifft er den Mittelpunct O desselben und istalso dessen Axe. Denn nimmt mau im Kreise einenbeliebigen Punct v an und bezeichnet 6 den Punct,durch welchen der Perpendikel durch die Kreisebenegeht, so ist VO —V Diese Entfer-

nung behalt überall einerlei Große, an welcher Stelledes Umkreises der Punct!) auch angenommen werden mag.Denn sie wird durch die Quadratwurzel der Differenzder beiden Quadrate von Uv und UO ausgedruckt,wovon jene allemahl, weil U der Pol ist von gleicherLange, diese die unveränderliche Linie U6 ist.

Anmerkung. Die Lehren der vorhergehenden §. §. beziehensich vornehmlich auf folgende Stücke:

1) auf die Pole eines Kreises,

2) auf seine Axe,

z) auf seinen Mittelpunkt,

4) auf die mit ihm parallellaufenden Kreise, worunterauch ein größter sein kann,

5) auf den Mittelpunkt der Kugel.

Diese sechs Stücke (die beiden Pole eines Kreises sindals zwei verschiedene Puncte anzusehen) stehen mit einan-der in einer solchen Verbindung, daß aus zwei derselben,die vier übrigen allemahl bestimmt werden können. Kenntman z. B- den Mittelpunkt der Kugel und eines gegebenenkleinern Kreises, so weiß man daß die Verbindungslinie aufseiner Ebene senkrecht steht, daß sie, gehörig verlängertdie Pole trifft, daß sie also die Are ist, daß sie auf allenmit den gegebenen parallellaufenden Kreisen, worunterder, welcher durch den Mittelpunkt der Kugel geht, dergrößte ist, senkrecht sieht.