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und schätze sie. Ich habe daher seit mehreren Jah-ren bei dem Vortrage der Geometrie, die Elementedes Euklides, nach der Übersetzung des Herrn Pro-fessor Lorenz, die in einer reinen und verständlichenSprache abgefaßt ist, zum Grunde gelegt. AlleineS hält gewöhnlich schwer, Anfänger in ein neuesGebiet abstracter Wahrheiten zn führen, ohne sieauf ein Beispiel, ohne sie auf Anwendungen wei-fen zu dürfen, welche nicht nur die Sache erläu-tern, sondern sich auf alltägliche Erscheinungen inder Natur beziehen. Auch gewährt es einem An-fänger nicht nur Vergnügen, sondern es flößt ihmauch ein gewisses Zutrauen zur Mathematiküberhaupt ein, wenn ihm zur Uebung solche Auf-gaben vorgelegt werden, die in astronomischen Ta-gebüchern aufgelöset sind, und er sich durch dasResultat seiner Berechnung überzeugt, daß allesauf Minuten, und, wenn man will, auf Secun-den rc. übereinstimmt. Hierzu kommt noch, daß,wegen des Lehrplanes im Gymnasium, der Unter-richt der eigentlichen Astronomie, worin sich dieGegenstände so sehr vermannigfaltigen, auf eine sehrkurze Zeit eingeschränkt ist, und daß ich also indieser Hinsicht die sphärische Trigonometrie als eine