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D— ^E- st3^Uo-stl8-b-st2^.eb ^

Zsba—s-ll— 5 b^

— . ffl -

^ ^s^-st4/1-Dcl-st3^D-c:-st3^.-6c-st2ULb-st2^U>b^

I 4 b^—21ab-c-st6s-bcl-st3a-c-—s^s

— — ^ '

Substituirt man diese Werthe in die Gleichung (II.) so erhältman, wenn die Rechnung bis zur Bestimmung von 9 Coessizien-ten fortgesetzt wird,

ii7 b m - ^ ^ x --- ^i^ kziüiz-i 17 X ---

-— -st (2b-—ao)— -st(-5b--st5ab°-a-a) ^

-st (l4b^—21krb-o-s- 6s-bll-st 3s-o-— a^s) —^_(__42b--st84ab-c:—28a-b-ä-28s-bc--st7a-b6-st7s-cll—a'k)^

-j-(132b«—330sb^c-st120a-b^ä-st180s-b-e-—30abb-s—72»bbcä

^ 171-

-s-8L"bk — 12»^ -st Za^cs -st 4a^ä-—a^g)

-st(—429b- -st 128/ab-a — 495a-b'ä — 990s- b^ c--st 165s^ b^ s-st 495^b-ki1—45sUi-k-st lOOs^bc:^ — 90a'bc:s— 45a'bcl-

m 8

-stOa^b^—45a^L-cl-st9a^ck-st9ci^cIs—--

-s-(1430bs—5005k>bSo-j-2002a-b-cl -st 5005->-b'o- —7l5aUi»s— 2860 a- b- cä -st- 220s^ b^k — 1430s^b-c^ -st 060 s» b-os-st3302^b-cl- — ZOa^b-A-j-OOOa^bc-d—ItOa^bck—1 lOLRllü-stIOab bb —'55a^ c-6 -st lOs^LZ

-stlOa^cll-stOa^s-—a-1) --

>st rc.

Diese Formel kann als die allgemeine für die Umkehrungeiner Reihe, von welcher Form sie auch seyn mag betrachtet wer-den. Ich nehme als Beispiel die im tz. 58. für den Bogen inFunktion seines Sinus gefundene Reihe, welche sich ebenfallsmit Hülfe der Differential- und Integralrechnung herleiten läßt.Sie heißt

V* 3 v^ , 3.5)7- , 3.5.77b

x^^v-st-k--st — -- -st —— --st?e.

^^ 2.3 2 . 4.5 2 . 4 . 6.7 ' 2 . 4 . 6 . 8.9

Vergleicht man sie mit der allgemeinen Formel, so müssen, dacrstere nur ungerade Potenzen von 7 - enthält, die Coefsizicnten