S. F. Lacroix's Einleitung in die Differential-und Integral-Rechnung.

Es ist der Zweck dieser Einleitung, das Ganze derjenigen Theo-rien darzustellcn, die man entweder nur theilweise in den Ele-menten der Algebra findet, oder welche dort nicht in der voll-ständigen Ausdehnung entwickelt sind, die ihnen gegeben werdenmuß, um in Bezug auf die Allgemeinheit der Darstellung nichts^ zu wünschen zu lassen. In jenen Elementen nämlich hatte man

! es hauptsächlich damit zu thun, die Algebra in ihren Beziehun-

i gen zu der Auflösung von Gleichungen, welche aus Zahlenpro-

j blemen hcrgeleitet waren, zu betrachten; aber dieses ist der un-

j bedeutendere Theil ihrer Anwendung. Die der algebraischen

> Sprache eigenthümliche Fähigkeit, die Beziehungen, welche die

Größen unter sich haben, auszudrücken, zu verbinden Und um-zuformen , hat bedeutende Resultate herbeigeführt, deren Kenntnißvieles Licht über den eigentlichen Gegenstand der Differential-und Integral-Rechnung verbreitet. Bevor ich erstere auseinan-' der setze, will ich einige wesentliche Begriffe wiederholen, und

den Sinn einiger Ausdrücke aufklärcn, welche dunkel und selbstfalsch erscheinen können, wenn man nicht zu ihren UrsprüngeI zurück geht.

> Allgemeine Begriffe über Funktionen und Reihen.

§. i.

Die alten Analysten begriffen im Allgemeinen Unter der Be-I Zeichnung Funktion einer Größe alle Potenzen dieser Größe.

! In der Folge hat man die Bedeutung dieses Wortes erweitert,

> indem man es auf die Resultate der verschiedenen algebraischen^ Operationen anwendete: und so hat man denn Funktion einer