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genaue Logarithmentafeln zur Hand hat) wobei die zehnte Dezi-malstelle noch vollkommen zuverlässig ist, wird sein0,2741556778.

Die Werthe von r, n ergeben sich nun am kürzesten auf

folgende Weise. Man bilde die sämmtlichen Bielfachen von X*bis zum Neunfachen einschließlich- Diese sind2x----0,54831135563x----0,8224070334 '

4x2---1,0966227112üx- -- 1,37077838906 x--^ 1,64493406687x---1,91908974468x----2,19324542249x---2,4574011002.

Da nun ^--^--0,0872664626, so ist

0,08x2----0,021932454220,007x2---0,001919089740,0002x2---0,00005483114 ^ ,

0,00006x- --- 0,000016449340,000006x- ^ 0,000001644930,0000004x2 ^ 0,000000109660,00000006x2 ^0,000000016450,000000002x- ---0,000000000550,0000000006x2 --- 0,00000000016;

folglich 7 --0,0239245962.

Man dividire nun ^ durch 20, so erhält man auf dieselbe Weise

----0,0003279532.

Eben so ergibt sich r ---- 0,0000021407

und n — 0,0000000082.

Sondert man die positiven von den negativen Gliedern, undreduzirt, so erhält man für die Summe der positiven.0,523926737,und für die der negativen 0,023926737,und hieraus erhält man

sin 30°---0,500000000,

nämlich den aus geometrischen Gründen bekannten genauen Werthdes sin 30,°.

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