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und sie müssen also beide als gleich divergent an-gesehen werden.

Um trigonometrische Formeln, die für den Radius 1 aus-gedrückt sind, für den Radius r umzuwandeln, muß die Dimen-sion auf beiden Seiten der Formel hcrgestellt werden, oder dieFormel muß, wie der Verfasser sagt, homogen gemacht werden.

, Was man unter Dimension einer Formel überhaupt versteht,und wie dieselbe hcrgestellt wird, muß dem mit der Trigono-metrie Vertrauten bekannt seyn. Ich füge hier indessen eine all-gemeine Regel in Bezug auf die Formeln der Trigonometrie bei,die. theils ihrer Kürze wegen zu beachten ist, theils deswegen,weil sie bei verwickelten trigonometrischen Formeln die Untersu-chung der Dimension beider Seiten überflüssig macht. Sie heißt:man setze für jede in der Formet vorkommende trigonometrischeLinie den Quotienten aus dem Radius in die trigonometrische

Linie, also für -in« setze man für rZ«, rc.

Um ein Beispiel für die Nichtigkeit der Reihe für den Si-nus am Schlüsse dieses H. zu geben, will ich den Werth dessin Z0°, welcher für den Radius 1 den Werth hat, darnachberechnen.

Bezeichnet man die Glieder der Reihe mit einfachen Buch-staben, so hat man

sinx — X — -j- 2 — t-f-u— rc.

Man suche nun den linearen Zahlwerth des Bogens x —30°.Dieser ist mit io Dezimalstellen

sein Quadrat also, welches man am füglichstcn durch die bekannteabgekürzte Multiplikation finden kann (wenn man nicht sehr

Zu tz. 37. Anmerk.

Zu §. 39.

wo also

1.2.3

1.2.3.4.L

t

1.2.3.4.5.0.7

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8.9

8.9

0,5235987756