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deren Glieder wirklich schneller abzunchmen scheinen, dennochkeiner Grenze fähig ist. Da sich indessen gegen seine Begrün-dung beider Behauptungen nichts einwcnden laßt, fo bemerkeich zur Lösung dieses scheinbaren Paradoxon Folgendes: DieReihe

1 st-st st-st st-st st- V st-rc.

hat zum nten Gliede offenbar

i

—i

und also zum darauf folgenden (ust-i)ten1

2 nst-l'

Der Errponent des Verhältnisses zweier aufeinander folgendenGlieder ist mithin

1 1 . 2nst-1

2^1'2^ 2si^I'

da aber dieser Ausdruck, je größer als n wird, sich der Einheitimmer mehr nähert, und dieses keinen andern Sinn hat, als:je weiter die Reihe sortschreitet, desto mehr nähern sich die Glie-der der Gleichheit, so folgt hieraus, daß die Reihe nicht kon-vergent seyn und also auch keiner Grenze fähig seyn kann.

Eine ganz ähnliche Betrachtung zeigt die Nichtkonvergenzder Reihe

ist-stst-stst-stst-stst-rc.

Zwei aufeinander folgende Glieder derselben sind offenbar vonder Form

der Exponent ihres Verhältnisses ist alsonst-i

und dieser Ausdruck nähert sich ebenfalls, je großer n wird im-mer mehr der Einheit.

Wenn schon also die Glieder der Reihe1 st-st-j-st st-st st- st-st-rc.

wirklich schneller abzunehmcn scheinen als die der Reihei st- st -j- st st- st st- st st- re.

so ist dieses in Bezug auf den Begriff der Grenze nicht der Fall,da sich, wenn man sie als unendlich fortlaufende Reihen be-trachtet, der Exponent des Verhältnisses zweier aufeinander fol-gender Glieder in beiden Reihen der Einheit immer mehr nähert,