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Lx -s- 6x- -> rix» -j- Lx« st- rc. --- o,

Dividirt man beide Seiten durch x, so kommt

L st- 6x -j- O x? -s- 6x» st- rc. — 0.

Setzt man hierin abermals x—o, so erhält manL^o.

Mit Weglassung von L bleibt also

6x st- Ox? -s- Lx» st- rc. — o.oder 6 st-Dx st-Lx^ st-rc. 0 »

Setzt man wiederum x —o, so folgtO — o, rc.

Die Richtigkeit des Satzes ergibt sich auch auf folgende Weise.

Man nehme eine bestimmte Anzahl von Gliedern, etwa74st-Lxst-6x-st-Ox»,

und setze hierin für x so viele Wcrthe als zur Bestimmung derCoefsizienten 4, L, 6, L> nüthig, etwax^l, x —2, x —3,x —4, so erhält man die 4 GleichungenLst- 6st-

^4 st-2L st- 46-j— 6D-H^074st3Lst- 96st27v —074ss-4Lst-166st-64lI1^0,

woraus sich durch Ausführung der Rechnung 74 — 0, L —0,6 — 0 , O — 0 ergibt. Und auf diese Art läßt sich für jede be-liebige Anzahl von Gliedern die Nichtigkeit der Behauptungherlciten. —

Um nun vermittelst dieses Satzes die oben angeführten Re-sultate zu erhalten, bringe man sämmtliche Glieder der Gleichung

74p>"2'-j-Lxn^l -j-6xrn-?r6ss , _

-s-74x»--a j ^-l-Lj>n-2a" j ^st6x---»^st ^ ^ "

74p»-->-74sti-H"'x ->- 74 Lp^-^r -j-v46x-°^»x» st-rc.

auf eine Seite. Man erhält alsdann

74g'"s'> -j-Lxm-ia'U -s-6x-^g".

—74p»> j st-,stp'"^6' > xst-Ist-n- 2 ./st x^st-6x^^s"" > x»st'.c.—0

—^ —74Lx-»^ ! —^,6^-"^» '

Da nun diese Funktion für jeden beliebigen Werth von xgleich Null seyn soll, so müssen die beständigen Coefsizientengleich Null seyn. Setzt man sie einzeln gleich Null, so erhältman die obigen Gleichungen, und aus diesen die 'Wcrthe derCoefsizienten 74, L, 6, I), rc.