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und

6 ' r

wenn k> negativ wäre, so nähme man 2

(cv8 n log k> -j- sin 11 log b);3/r .

^ UNd 2i7r->-2^

Dieser Ausdruck würde reell, in dem Falle, wenn man1> —1 nähme; und wenn man n^-i und i —0 machte, sogäbe er

(l^)

0,207879.

ein Resultat, welches seine Sonderbarkeit wegen, begründet zuwerden verdient. Zu diesem Behufe bemerke ich, daß wenn manstatt 0 setzt in die Reihe

u —>1 — 0-1——u^)-j-4 (0^ — 0^)— rc. (g. 33 .)so kommt

log ; (-1 -s-ych-s

Die in den Parenthesen enthaltene Reihe drückt den Werth desWogens von 45° aus in einem Kreise, dessen Radius —1 ist(M. 43. und 23.); also _

- —2 7r —7r 7r ^—1

1og^-i —^ —24^— 2 '

aber da n" —so hat man

7r

7r

il —-

2 ' 1.2.4 1.2.3.8

-rc.

(^)

Man bemerke, daß die Gleichung log/'ni —zu wel-cher wir eben gelangt sind, grbt n----—— und 2 ?r—

4logs ^-1^ '

Dieser Ausdruck der Peripherie des Kreises, der sich auchaus der Gleichung xs ^—1 —logscoLx-j-^"—isiux) ergibt, wenn

man darin x —^ macht, und der von Johann Bernoulli auf-

gesunden ist, ist nur ein abgekürztes Symbol, welches eine un-endliche Reihe vorstellt, (tz. 42.)