141

n^2inss-2; und bezeichnet man mit s die Zahl, deren NeperscherLogarithmus die Einheit ist, so findet man

r —2 — », woraus 81112 — 811111, co82 —c« 8 n;und endlich wird (c <>8 n-sin n) der Ausdruck für diegesuchte Größe seyn: diese Größe wird reell seyn, wenn n Nullist, oder irgend ein vielfaches der halben Peripherie.

§. 84 .

Der Ausdruck kann unter die Form

j) gebracht werden, weil im Allgemeinenp-i — s-iwsi-, wie man sich dessen vergewissern kann, wenn mandie Logarithmen nimmt. Setzt man statt log i) seinen

Werth log i-si 2^—1, so erhält man

- gm Inx r - I1L-I-(ML-!- 11 lox 1) 1 — IvA r—IIL

tz(-nL-^-Nokr) — omlogr—02 (xgg (iu2-j-nlogr)-s- s^—1

8Üi(in2-j-nlogr));

und weil ö-nio^r—r«, so hat man endlich

(g-sib HL (oo« (lN 2 n log l) -s- 1 81 »

(!N 2 -ss n logi)),

ein Resultat, welches von der Form ist Man

wird sich erinnern, daß man, um diesem Resultate die völligeAllgemeinheit zu geben, die es mit sich bringt, 2 i 7 r-j-s statt2 setzen muß.

§. 85 .

Gesetzt, man habe k> —o, so kommt r—s, 2 — 0,cv 82 —1 und 1 —a'"e 2 mn ^08 ( 2 iiN 7 i-j-n log a)-s-

^ 2 lli 8 iii( 2 illin-j-n log s)).

Wenn » eine negative Größe wäre, so müßte man, da rimmer positiv seyn muß, 2-^n nehmen, woraus co82 — — 1,und man müßte (2i-i-i)n statt 2in schreiben, wodurch manerhielte

— xMg— ( 2 ^ 1 ) VN^8 ((2i-j-1) nni -j- n log a) ss-8 Ü 1 ((2i-s-1) inn -j- n log a)).

Wenn -1 und IN Null sind, so hat man

, ' ^ n . , ( 4 i-si 1 )n

1 —l>, cv82LL-0, 2—90° — -, 2in-s-2 —---