134

r»8i«i) , so erhält man

- X

ä)" -j- (cos lt-—siu c))^ l

-1 sin

was übereinkommt mit x^2 rcos- (tz. 47.).

Um r" zu bestimmen reicht es hin, die Wertste von r" coschr»sili ä zu quadriren; man findet durch dieses Mittel

Es ist zu bemerken, daß gerade wenn der Werth von x,obgleich reell, sich unter einer Form darstellt, die aus imaginärenAusdrücken zusammengesetzt ist, die trigonomerrischcn Tabellendenselben mit Leichtigkeit geben; man nimmt dieselben ebenfallszu Hülfe für die Gleichung des dritten Grades x^ —xx^r,,wenn sie auf den irreduktibeln Fall kommt. Macht man darinX— 2 rcv 82 , so wird sie

und vergleicht man mit der Formel

welche aus der ersten Tabelle der Seite 83 hergcleitet ist, sohat man

woraus folgt

und die Bedingung, damit der Werth von cos 3- kleiner als

woraus, wie oben, i —^b.

tz. 78.

4 cos 2 — 3 cos 2 ^ cos 3 2 ,

cos 32

»

die Einheit sey, ist , oder, wenn man beide Sei-

ten quadrirt,

oder endlich

dieselbe, welche den irreduktibeln Fall bestimmt.