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Er geht in den Ausdruck von cv8nx, welcher mitgetheilt ist aufder Seite 83, ein; denn wenn man darin x in 2rco8 2 ver-wandelt, und darauf beide Seiten durch r« dividirt, so erhaltman die Gleichung

n. —3)

(2c°8-i)--— ^ (2co82)»— -I—-n"

(2co82)

-rc.— -;

schreibt man darauf 2 statt x in die angegebene Entwickelungvon co8vx, und multiplizirt sie mit 2 , so erhalt man darausdie Gleichung

(2co82)"—-^(2co82)»-2 ^-^^(2cv82)»^ss-rc. — 2 cosn 2 ,

welche mit der vorigen einerlei scyn wird, wenn

r-

r»

2co8N2— .

r»

woraus folgt

s

aber da c««»? nie die Einheit übersteigen kann, so darf » nichtgrößer scyn als 2s^ii, oder ^>> 4 b.

Sobald diese Bedingung erfüllt ist, alsdann hat man, wennman mit ü den Bogen bezeichnet, dessen Cosinus ist,

2 n> 7 r-t-<> ,

2 —- - , und X

n

2,l

> . co8

(^)>

Dasselbe Resultat erhalt man- aus dem algebraischen Aus-drucke der Wurzel

x—s^L-l-ss'ij,welche übereinstimmt mit

X— ^^ b,

wenn man darin statt 21 und 13 ihren Werth in » und d setzt.

Bei der Annahme a2<(4b ist die Größe

-b ima-

ginär, und kann unter die Formwerden: nimmt man nun an

ll —1 gebracht

daß 4 L --- r» co» ü und