— 1-31 —

2M,——, AM.— — rc.:

^ Q * N '

woraus

021^ — 2sx cos — -ff x^, 021^ — a'—2sx cos —-ffx°, rc.:

a a -

aber die Linien 02 I 2 , 021^, rc., welche auf der einen Seitedes Diameters liegen, haben ihre entsprechenden 021,, 021,, rc.welche ihnen bezüglich gleich sind, so daß man schreiben kann

OAI-XOLlg statt 021°, 02I,X021g stattOL^,u. s. w. wenn die Theilungspunkte in größerer Anzahl da sind:man bemerke zugleich, daß die Linie 021 die Größe 0 — x vor-stellt. Nachdem dieses festgesetzt ist, so ergibt sich aus §. 74.,daß wenn n gerade ist,

L->—x"—(»—x) ^2—

2/r . >/

2sxcos-ffx? >ls

esx cos-

^4-x^-c.;

setzt man statt der Faktoren der zweiten Seite ihre Ausdrücke inLinien, so erhalt man

g->—x" — 02l"— tlO"—OLlXOLI^XOAI^XOLIg X0l>Ig.Da die Bogen 2121,, 2121,, 2121,, rc., welche den ungeradenTheilungspunkte» entsprechen, gleich sind

2?r ?r 67k 3?r lO^r Ü7r

2a a' 2a a ' 2a a ^

so findet rnan

021^ — — 2ox cos^ -ffx^, 021, ——2ax cos ^-ff x^, rc.

und OM, —a-j-x; aber da

L"-ffx"—(s-ffx)^ 2 — 2 sx cos^ -ffx^(s»—2sx cos^-ffx^ rc.,so kommt

^ Ö2l" X eö"— Ö2l. XÖM, X ÖÄ, X 0 Ä 7 X Ö21g .

Wenn n eine gerade Zahl ist, wie in Fig. 2, so entspre-chen die beiden Theile 021 und 021, des Diameters, der einewie der andere den durch eine gerade Ziffer bezeichnten Thei-lungspunkten, und sie geben die beiden reellen Faktoren des er.sten Grades, a—-x und a-ffx, welche die Funktion 0 " — x"in diesen: Falle hat, wahrend alle Linien von ungerader Ord-nungszahl blos Faktoren des zweiten Grades entsprechen, welchedie einzigen reellen sind für die Funktion a» -ff x».

0