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§. 72.

Die Funktionen von der Form x'"—2^x"-s-g können be-handelt werden, wie diejenigen, welche nur zwei Glieder ent-halten. Lößt man sie auf nach Art der Gleichungen des zweitenGrades, so erhalt daraus die Werthe

> 1 ,

welche reell sind, so lange als g übcrtrifft; und macht man nun

x -s- g — 4^ -i",

ll — —g— 4^ -i'i,

je nach dem Zeichen dieser Größen, so kommen Funktionen vonder Form

x"-j-s'",

zur Zerlegung in Faktoren.

Wenn man hat so mache man x> —

x—/?/, so kommt

aber da die Bedingung oder gibt «"<</?", so

wird die Größe ein Bruch seyn und vorgestcllt werden können

p

durch den Cosinus eines gegebenen Bogens c!: die vorgegebeneFunktion wird also '

^-ii 0-2» — 2^» cos <1 -j- 1) ,

und es handelt sich mithin blos um die Auflösung der Gleichung

cos cl -j- 1 — 0.

Man leitet sür's Erste daraus

^ — cos <1 4^ sm ;

und dann, wenn man

^ ^ cos r 4r —1 siu 2

nimmt, so kommt, nach §. 48,

cos NL 4^ I sin 112 ;

und wenn man diesen mit dem andern Werth von vergleicht,so erhalt man

cos cos ä, sionrsin 4.

Man leistet im Allgemeinen diesen Beziehungen Genüge,wenn man annimmt n 2 — 2m7r-j-6, wo m irgend eine ganzeZahl ist, indem

cos (2ni7i-j-cs) — cos 4, siu (2m7r-j-<1) —siu il;man erhält also