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uigen, welche die größten werden, wenn man den Werth von tsehr klein annimmt, eine Annahme welche den Werth von x sehrgroß macht.

Man könnte direkt zu demselben Ziele gelangen, wenn manbemerkt, daß nach der Substitution von ^x" für ^ in die vor-gegebene Gleichung diejenigen Glieder die größten seyn werden,welche die höchste Potenz von x enthalten, und daß man siefolglich finden könnte, indem man « so bestimmte, daß zweiZahlen der Reihe m-j-n«, m'-f-n'«, rc. einander

gleich werden und die übrigen übersteigen. Diese letztere Fragekönnte man auflösen, indem man unter den Größen «,rc. des tz. 61. die kleinste nähme, und so fort in jeder neuenReihe den kleinsten Werth von « nähme.

In dem Beispiele des vorigen Paragraphen ist der kleinsteWerth von «, den wir im Anfänge fanden, —3; und er gibtdie sechs Zahlen 0, 0, —7, —17, —13, —21, deren beideersten, die einander gleich sind, als die größten angesehen wer-den müssen, da die andern negativ sind. Da die Auflösung —3aus der Vergleichung des zweiten Gliedes der vorgegebenen Reihemit dem ersten hergeleitet ist, so setze man, nach Borschrift derRegel, dieses zweite Glied einem jeden der folgenden gleich, umeine andere Auslösung zu erhalten. Der kleinste Werth von «,welcher aus dieser Operation hergeleitct wird, wird ch seyn, undhieraus wird folgende Reihe entstehen: 0, —H-, —4, ift,

— H-, in welcher ^ die aufgelegten Bedingungen erfüllen wird.Man vergleiche endlich das fünfte Glied der vorgegebenen Reihemit dem sechsten, so findet man «^5, und hieraus entsteht0, 8, 9, 15, 27, 27; und 27 wird ebenfalls der Frage Ge-nüge leisten.

Die Substitution der drei Werthe von «in die Gleichung

a—-4- —--rc. — 0,

' x

wird eben so viele Resultate geben, von denen jedes zwei Gliederenthält, die mit den nämlichen Exponenten behaftet sind, undgrößer werden können, als alle andern, wenn man dem x einensehr großen Werth beilegt.

Das Verfahren, von welchem wir so eben Gebrauch gemachthaben zur Bestimmung von «, ergibt sich zu einfach aus dem in§.61. Gesagten, als daß cs einzeln bewiesen zu werden brauchte; ichbemerke daß, wenn in der Reihe der Exponenten in-j-n«, nZ-ftn'«, rc.sich welche fänden, die dasselbe Vielfache von « enthalten, ihrerespektive Größe nur von der Zahl m abhangen könne, unddaß man folglich nur dasjenige Glied betrachten müßte, in wel-

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