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tz. 62.

Ich nehme als Beispiel die Gleichung

-s-L " ^^ —0.

Setzt man in dieselbe ^x" statt so wird sie

a—g-v^-x2-I-5k°

— s^«x-^e«^0;

und um die größten Glieder derselben zu erkennen, in der Vor-aussetzung, daß x sehr klein ist, muß man « so bestimmen, daßman zwei der Zahlen, 0, Z-st«, —1-1-2«, —5-1-4«, 2-j-5«,—3-j-6« einander gleich macht und kleiner als die übrigen.

Man setze, nach der. angegebenen Regel, das erste Gliedallen übrigen gleich, was sür « nacheinander die Zahlen — 3,4, 4, — ---, 4 gibt, deren größte, 4, der Frage Genüge leistet.In der That, wenn man 4 für « substituirt, so werden die vor-gegebenen Zahlen 0, tst, 4, 0, rst, und die beiden gleichenGlieder sind kleiner als die übrigen.

Man nehme nun das Glied —5-s-4a, aus welchem mandie vorige Auflösung gezogen hat, um es zu vergleichen mit denbeiden folgenden 2-1-5« und —3 4-6«; man erhalt hieraus«— — 7 und «— — 1. Sieht man denjenigen dieser beidenWerthe als den größten an, der sich am wenigsten vom positi-ven entfernt, so wird man « — — 1 nehmen, und so folgendesechs Zahlen erhalten 0, 2, —3, —9, —3, —9, unter wel-chen —9 die kleinste ist. Hier ist die Operation beendigt, weildie eben erhaltene Auflösung aus der Vergleichung des viertenGliedes mit dem letzten hergeleitet ist.

Substituirt man die beiden Werthe von « in die vorgege-bene Gleichung, so wird sie, gemäß dem ersten

und gemäß dem zweiten

g—L^x^-j- a"^l4x—3—a'" 0—-0.

In dem ersten dieser Resultate sind s und die beiden

größten Glieder; in dem zweiten sind es a " ^x-o und a^-x^'.

§. 63.

Um die größten Glieder einer Gleichung zu erkennen, bei

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der Annahme, daß x sehr groß ist, substituire man - statt x,und suche unter den Gliedern der ungeformten Gleichung dieje-