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da aber nach §. 47.

8»Inx — ^^-77 ^(cok,ginx)"-(c«8X—^-

v->)

27^—1 ^ ^'

für jeden beliebigen Werth von n, so ist folglich auch allgemein

^11—W—^.11—m 2 ^1 8III (»— III) X,

und was das Produkt NV betrifft, so ist dieses immer der Einheitgleich: man erhalt demnach

2smx"-

'2(7"

1 / --- 81

N , , n(rl-1)

81» »X — 8IIlfl1 — 2)x -I--—— 8IIl(»—4) X

1.2

- n(n—1)(n—2) . ,

1.2.3

n—6)x ff-rc.^.

Die imaginäre Größe hat auf diese Formel eben so wenig Ein-fluß als auf die vorigen; denn da » eine ungerade Zahl ist,so ist

( 27 "— 2 -i-t,

Das obere Zeichen gilt, wenn »—1 ein Vielfaches von 4 ist, unddas untere, wenn n -1 blos ein Vielfaches von 2 ist.

Man kann sich auch bei dieser Formel mit denjenigen Glie-dern beschränken, in welchen die Sinus blos positiver BogenVorkommen, indem man diese Glieder verdoppelt; denn es istfür's Erste klar, aus denselben Gründen wie vorhin, daß dieGlieder, welche gleich weit von den beiden äußersten abstehen,denselben Coeffizienten haben, und daß in dem einen ein positi-ver , in dem andern ein negativer Bogen vorkommt. Zwar wer-den, da die Anzahl der Glieder der Formel gerade ist, und die-selben abwechselnd positiv und negativ sind, die entsprechendenGlieder entgegengesetzte Zeichen haben; aber es ist auch der Si-nus eines negativen Bogens selbst negativ, und folglich findetsich diese Zeichenverschiedenhcit aufgehoben und die Glieder, umwelche es sich handelt, vereinigen sich in ein einziges.

Diesen Betrachtungen gemäß erhält man, nachdem durch2 dividirt worden ist,

4- 2"^ 8NIX" — s 81» NX-81» (n—2)x 4- —— 8ÜI (n—4) X

VI 1.2

N (N-1) (n

1 . 2.3

2 ) . ,— 81» s

Man wird leicht aus den beiden Formeln dieses Paragraphendie in der folgenden Tabelle enthaltenen Werthe herleiten.

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