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n(n— 1 )

(2^H)

cos (it—4)

(n—1)(n—2)

1.2.Z

Das Imaginäre verschwindet, weil n eine gerade Zahl ist; undman hat — ss^2", das obere Zeichen gilt, wenn n

eine Doppelpaarzahl ist, d. h. ein Vielfaches von 4, und dasuntere, wenn es blos durch 2 theilbar ist.

Man wird über die zweite Seite dieser Gleichung dieselbenErörterungen zu führen im Stande seyn, wie im vorigen Para-graphen ; und wenn n eine ganze Zahl ist, so wird man darausschließen, daß man sich begnügen könne mit den Gliedern, inwelchen nur positive Bogen Vorkommen, nur lasse man nichtaußer Acht das Doppelte eines jeden zu nehmen. Ferner, dari alsdann eine gerade Zahl ist, so wird ein Glied entstehen,welches vom cosinus befreit ist, und welches man nicht verdop-peln muß; dividirt man nun beide Seiten durch 2, so erhaltman

wobei man nicht außer Acht lasse, bei demjenigen Miede stehen zubleiben, in welchem der Bogen Null erscheint, und nur die Hälftedes Coefsizienten dieses Gliedes nimmt.

2. Ist n eine ungerade Zahl, alsdann kommt

Addirt man diese Entwickelung des sinx" zu der der vorigen Seite,und vollzieht die nöthigen Reduktionen, so findet man:

('

(n-i)0

cos (n—6) X -I- rc,

1.2.3

(v — ri)" — — (ch

folglich

— M — v)"

(n—v)'

(v—G'

(2^-1>

(2^-1)-

oder indem man entwickelt,

n (n-1)

1.2.3

N(N—1)

(2^-1-

n(n—1)(n—2)

1.2.3