91

«mv---..-- —^-,-2.3.47^-

eosv— 1 — -- -; -f-

-:c.

.—V-l-

2.3 ^

2.3.4

2.3.4.5

u.....1—

V-

2.3.4

So sehen wir uns also zu den Reihen S. 94 zurück geführt;und man ersieht daraus, wie sich die verschiedenen Verfahrungs-arten, welche wir zu ihrer Erlangung befolgt haben, die einedurch die andere bewahrheiten.

§. 53.

Die Betrachtung der Grenzen führt eben so schnell zu derReihe, welche den Bogen durch seine Tangente ausdrückt. Zudiesem Behuse bemerke man, daß da die Grenze des Verhält-nisses des Bogens zu seinem sm»« die Einheit ist, die von

UX

8M NX

in Bezug auf die Abnahme von » ebenfalls die Einheitscyn wird; aber mit Rücksicht auf die Gleichung

u(u—1)(l>—2) , X X

- — eo» X" ^ X-— t§ X- -j- rc.^ (tz. 51.),

81» NX:

erhalt man

NX

8M NX

L08X"

»X

n(>.—1)(u—2)

tz-xb -f- rc.

1.2.3

oder, wenn man Zahler und Nenner der zweiten Seite durch» dividirt

NX X

8M NX

cosx"

(>.—DG—2)

-l-rc.)

1.2.3

Geht man nun, nachdem dieses festgesetzt ist, zu den Grenzenüber-, so muß man für die erste Seite 1 setzen, und auf derzweiten N —o machen, und man erhält, mit Rücksicht darauf,daß lco8x)° —1,

1--

woraus sich, wie tz. 43, ergibt x—txx-

t^x^

»j- re.

i