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Winkel anwenden läßt, weil man alsdann das Complcmcnt desgesuchten Winkels berechnet, dessen Tangente das Umgekehrte(Reziproke) von der gegebenen Tangente ist. Man kann in denMlckmoires der ^carlomi« ckos 8 oionok 8 , Jahrgang 1724 , dieAnwendung sehen, welche Lagny von dieser Formel macht fürden vorliegenden Gegenstand. In dem Falle wo der zu messendeWinkel nicht sehr klein wäre, würde er bequemer durch seinenSinus oder Cosinus ausgedrückt werden, vermittelst Reihen, dieman in der Folge finden wird; und sobald man einmal dieLänge har, verwandelt man sie in Theile der Peripherie, wieeben auseinander gesetzt ist.

§. 46 .

.Kehren wir zurück zu den beiden Gleichungen

cos X:

I_ g —x/^-

8II> X :

2^-1 'setzt man in denselben nx statt x, so hat man

8M NX

bNX^—1 ^_ b-vx^—1

2^-1

welche zu den Werthen der Cosinus und Sinus der vielfachenWogen führen.

Im Allgemeinen enthalten diese Formeln das Mittel, diealgebraische Rechnung auf die Funktionen des Sinus und Co-sinus anzuwenden; und mit ihrer Hülfe kommt man zu densel-ben Resultaten, welche man auf trigonometrischen Wegen erhal-ten würde.

Da diese Materie nicht ganz hierhin gehört, so wird mandarüber hier nur einige Beispiele finden, aber sie werden hinrei-chen, um den Gebrauch zu zeigen, den man von diesen For-meln machen kann.

Gesetzt, man wollte wissen, was das Produkt sin x cos xbedeute, so findet man, indem man eS ausführt,

siiixcosx —

4^-1

,

oder