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Bezeichnet man nun, nach dieser Festsetzung, mit r> irgend eineZahl, mit -L ihren Logarithmus, und setzt man so erhält

man hieraus für's Erste

° - ^ (l st-

ferner

^ k

1st---^3-',

III III

- 2 »-1, oder— — a"— 1 , well III^^:^ n ^

man erhält also ^ (a»-1^; und wenn man s — 1 st- n

i

setzt, und fl-j-n)" mittelst der binomischen Formel entwickelt, soerhält man:

. / (t-l) sl-lVl-2',

2.3.4

v—^—».-

2.3.4 u-chrc./.

woraus folgt

Je größer man aber m nimmt, desto größer muß auch n ge-nommen werden, weil ^4, welches^ ist, dasselbe bleibt, so lange

a und /? sich nicht ändern; die Grenze des Wachsthums von nentspricht also der des Wachsthums von m, und bei diesem lctz-

sr

lern Umstande reduzirt sich K auf die Reihe ^ ^ st- rc. , die

ich, der Abkürzung wegen, mit U/ bezeichne. Setzt man nunp unendlich groß, so kommt

._ l / ii- u» >