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Um diese Behauptung zu beweisen, nehme man auf derersten Seite irgend ein Glied rr-x»; sein Coeffizient wird offenbarsepn oder

Dasselbe Glied rv»x" hat, da es einen Ehest der Potenz (m-s-n)von (x-j-rr) auf der zweiten Seite ausmacht, zum Cocffizienten

(iN-^-Q) (m-s-II-1).

substituirt man diesen Werth und hebt die gemeinschaftlichenFaktoren des Zählers und Nenners auf, nämlich alle Zahlen

denn hebt man in der ersten Gleichung auf Leiden Seiten die identi-schen Glieder auf, und Lividirt dann beide Seiten durch n, so er-gibt sich

eL,-i-rc.

< -k- ^>i-1» 3.4zux-i-8ä.,ux2-j-rc.

t -c.

Da aber diese Gleichung für jeden Werth von u statt finden muß,so kann man » —0 setzen, alsdann rcduzirt sich jede Seite auf dieerste Zeile, und man erhalt ganz die oben gefundenen Gleichungen.Obgleich dieser Gang kürzer ist, als dcricnigc, Len ich befolgt habe,so glaubte ich dennoch letzteren Len Vorzug geben zu müssen, weil erin Beziehung auf die Genauigkeit der Entwickelung nichts zu wün-schen übrig läßt, und also aus diesem Grunde um so mehr denjeni-gen genügen wird, die noch keine bedeutende Gewandtheit in derAnalysis haben.

Was ich eben bemerkt habe, findet gleichfalls seine Anwendungauf §. 34, Z. 37 und §. 3L, und ich werde mich dort der Wiederho-lung übcrheben.

Ich hatte auch von einem cinfachcrn Umstande zur Bestimmungder Entwickelung von ausgchcn können, nämlich von der Gleichungs^-a^X-r^; aber die Gleichung->*X->", welche die vorhergehendein sich enthält, ist allgemeiner, und umfaßt alle Eigcnthümlichkcitcn,deren die Funktion fähig ist, weil sie die ausgedehnteste Erklärungderselben ausdrückt, »ud die einzige, die einen Sinn enthält, .wenndie veränderliche Große x imaginär ist.

1.2.3

1.2.3.

1.2.3 ...mX 1.2.3 . ..w

1.2.3...

aber

_ n-1 __

1.2.3 .... (irr -s- ir)