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Potenz von (x-j-nh in der dritten Reihe entstehen in ein und die-selbe Kolonne zu setzen; man erhält alsdann:

-j-^1 ^^x^-j-^,^zNx^-s- re. t

-ch^z^--,^ -s-^^n^x-s-rc.t

^o H,x-s- ^ ^zx' -ff -^.x^ -j-rc.

-f- -s- 2^.ux-s-3.4.zUx- -j-4^,ux^ -j- rc.

-s-32VzU^x-s-6^„u^x'-i-rc.

-j- ^z ee^ -f-4^^ri««x-s-rc.

-s- -j-rc.

Da diese Gleichung sür jeden beliebigen Werth von ,i undx statt finden muß, so folgt daraus nvthwendig, daß diese Größenauf die Bestimmung der Coeffizienten keinen Einfluß haben kön-nen, und daß also jedes Glied der ersten «Leite dem entsprechen-den der zweiten Seite gleich seyn muß; man hat also —

^.g, welches ^o —l gibt, ein Werth, den man überall statt^ setzen kann, und welcher diesen Buchstaben in allen Gliedern,wo er vorkommt, wcgzulafsen gestattet. Es folgt aus dieserWeglassung, daß die erste Zeile der ersten Seite identisch ist mitder ersten der zweiten Seite; wir werden also mittelst der zweitenZeile die Gleichungen suchen, welche die Coeffizienten bestimmen,und so erhalten

woraus man erhält

1

1.21.2.31.2.3.4

rc.

und allgemein

^ I -^-IN—- — rn^,2,

rc.

' 1.2.3...rn'

Da alle Coeffizienten, mit Ausnahme des zweiten durchdiese Gleichungen bestimmt sind, so folgt, daß, wenn die für die Ent-wickelung von angenommene Form die richtige ist, die dritteZeile der ersten Seite, und alle folgenden, von selbst identischwerden müflen mit den entsprechenden auf der zweiten Seite. *)

*) Ich glaubte den Beweis dieser Behauptung übergehen zu kennen;

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