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Wenn man die Grenzen der vorgegebenen Funktion findenwill, für den Fall, daß x immer größer und größer wird,so muß man die Glieder derselben so ordnen, daß man mitdem höchsten Exponenten anfangt, und sie also folgendermaßenschreiben:

bringt man sie alsdann auf den einfachsten Ausdruck, so erhältman, wenn «>.«,

immer kleiner werden, je mehr x zunimmt, so sieht man, daßdie vorgegebene Funktion unendlich zu werden strebt, weil ihrNenner nicht kleiner werden kann als ^1', während ihr Zähler

stimmten Größe

Wäre « —so würden Zähler und Nenner sich auf ihreersten Glieder ^ und /I' zu reduziren streben, und die vorgege-bene Funklion hätte dann zur Grenze

Wenn «<>/ ist, so erhalt man

in diesem Falle hat der Zähler allein ein Grenze, nämlichwährend der Nenner ohne Ende größer wird; die vorgegebeneFunktion strebt also Null zu werden, und hat folglich keine an-gebbare Grenze.

Erwägt man nun, daß die Glieder von der Form

ohne Ende größer wird, wegen des Faktors und der be>