sen in allen den Untersuchungen, deren jede der vorigen Glei-chungen fähig ist. —

Es könnten statt jener Gleichungen, deren andere Vorkommen,in welchen die unbekannten Größen auf eine Weise verknüpftwaren, daß sich der Werth der einen oder andern ohne einigevorläufige Operationen nicht bestimmen ließe. Derartige Glei-chungen wären

x^-s-7^ —3x7

X? -I-72 -j- 2^ — 3X2 -s- 1,72 -j- 6X7«

In diesem Falle wird die Unbekannte 7- immer eine Funktionvon x, kraft der ersten Gleichung, oder eine Funktion von xund 2 kraft der zweiten seyn; weil jene Unbekannte nicht be-stimmt werden könnte, ohne vorher einzelne Werthe der x in dereinen Gleichung, oder der x und 2 in der andern Gleichungertheilt zu haben.

Wenn man sich vorsetzte, in den Gleichungen dieses Bei-spiels des x in Folge einzelner gegebener Werthe des 7, oderdes 7 Und 2 zu bestimmen, so würde man sagen, x sep in derersten eine Funktion von 7, oder in der zweiten eine Funktionvon 7 und 2. Man sicht hieraus, daß in einer Gleichung,welche mehrere Unbekannten enthält, eine jede dieser letztem im-mer eine Funktion von allen übrigen ist; die Angabe irgendeiner Untersuchung ist es, woraus man erkennen kann, welcheder Unbekannten als Funktion der übrigen anzusehcn ist.

Im Vorigen habe ich zwei Arten Beispiele dem Leser vorAugen gehalten, welche zu einer bemcrkenswerthen Unterschei-dung Veranlassung geben. In der ersten erkennt man sogleich,wie mit dem Werthe von x, oder denen von x und 2 man zurBildung des Werthes von 7 gelangen könne; in der zweiten da-gegen müßte vorher eine algebraische Gleichung in Bezug auf 7gelößt werden, um diese Größe zu finden, in der Voraussetzung,daß man die Werthe von x oder von x und 2 kenne. Wirwerden daher im ersten Falle sagen, 7 ist eiste entwickelteFunktion von X (konotion explioite), oder von X und 2;im zweiten dagegen eine unentwickelte Funktion (konclion implieite)derselben Größen. .

Es ist nicht nöthig, daß man eine Gleichtzng zwischen mch-rern Größen habe, um sagen zu können, daß M^cine derselbeneine unentwickelte Funktion der andern sey. EA. reicht hin, zuwissen, daß der Werth jener abhängig ist von *den einzelnenWerthen dieser; so ist in einem Kreise der «üius eine unentwik-kelte Funktion des Bogens, (obschon die algebraische Analysiskein einziges Mittel darbietet, die Beziehung jener beiden Größenauszudrücken) weil in der That die eine dieser Größen bestimmt

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